来人吧Or2

AB=E说明，AB互为逆矩阵，倒过来一样，成立
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3楼正解

楼上正解

只要记住知道AB=E，必定就有BA=E！这在做题的时候是不用证明的！ok

一帮学渣。 正确解释如下 BA=EBA =A逆ABA 因为AB=E所以AB=A逆EA=A逆A=E

lz自己想的一个反例，仅供参考

不能

我来给正解：能！而且楼上很多证明都是错误的！错误原因：1.没说明是否是方阵;2.如果没有这个结论，那么可逆及逆矩阵是没办法定义的，也就是说可逆的定义是建立在你要证明的结论上，所以证明中只要出现了逆矩阵，证明方法就有问题

如果都是n阶矩阵就成立，不用证明过程，可逆矩阵的定义就是AB=BA=E,。A,B互逆

我来试着证明一下，手机码字！首先，因为同事出现了AB和BA那么A和B必然是方阵，不然不满住矩阵乘法条件，其次，两边取行列式，可得出两个行列式积为1，那么，A和B的秩必然都为n(阶数)，那么对于线性方程组Ax=b必然只有唯一解，也就是说，如果对于一个确定的A，满足条件的B是唯一存在的！

都学傻了么这他妈还用证？

显然，对于一个确定的满秩方阵A，有一个矩阵B是满足要求的，这个我B矩阵就是A的伴随矩阵除以A的行列式，由上面证明B矩阵唯一存在，那么可以说，B就是等于A的伴随矩阵除以A的行列式，现在你再试试用B乘以A（把B中元素用A的代数余子式及A的行列式表示），就很容易得出BA=E的结论了