关于条件期望的数学推导

一枚硬币，设：
{正面出现的概率为p
首次出现正面时抛掷的次数为N
Y=0表示第一次抛掷得到反面}
我们知道，当第一次抛掷硬币得到的是反面时，在这个条件下，得到正面结果所需要的次数的期望值是1+E[N]
即，E[N|Y=0]=1+E[N]
请教一下，这个等式如何用数学推导出来。