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关于0.9循环是否等于1的问题：
设x=0.9循环①，则10x=9.9循环②，令②-①，则可得10x-x=9.9循环-0.9循环，那么9x=9也即x=1这与题设x=0.9循环照应对比可知，1=0.9循环
这种证明方法想必大家都懂，也有所谓大神说这个证明缺乏逻辑。常见于各路“专家”、“学者”说0.9循环里小数点后有n个数字“9”而9.9循环的小数点后只有n-1个数字“9”事实上，这种说法是完全不科学，无厘头，甚至是悖于逻辑与数学原理的，这种解释的错误在于逻辑的混乱：把n设为不存在的、不可衡量大小的无穷大，在认可无穷大的不可衡量性的基础上又反过来默认n-1是可以与n比较大小的，而且是n-1比n小。拿两个无穷大的数比较大小，无意义，也站不住脚。这就是说，对0.9循环=1证明的反驳是完全不符合逻缉的。@香径寒梅 @Boss1246051539