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发个软题，有空的可以想想。



BE交外接圆于N则BN/BI=BI/IE=2


应该算出a+c=2b后证EI*EB=EB2\3=EC*EA(角平分线长公式)然后OB2-OE2=IB2-IE2证垂直即可


EB2后的2是平方，注意OB=OC


几个已有的结果拼起来的，涉及到3个心，挺有趣的。


只要证明都等价于2AC=AB+BC。
GI‖AC用面积法，
OI⊥BE用托勒密定理和鸡爪定理以及垂径定理的逆定理，似乎也很快


这题前不久就有了
http://tieba.baidu.com/p/3237283056


小水题让我找回自信(☆_☆)


这题是几个初中题拼起来的，非常好做，不要再有


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