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问个很水的数论问题

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看二潘中,问个很水的问题
a^n≡ b^n(mod m) ==>a≡ b(mod m)可以这么推么?逆推a^n-b^n因式分解下就可以了 但正推怎么做?


1楼2014-08-31 14:27回复
    随便写一个:
    2^2≡3^2 (mod 5)
    2≡/≡3(mod5)


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2014-08-31 14:30
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      坐看冉神解答


      4楼2014-08-31 14:35
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        ai≡bi (mod m)
        ai x^i ≡ bi x^i (mod m)
        ∑aix^i≡∑bix^i (mod m)


        IP属地:浙江来自Android客户端5楼2014-08-31 14:38
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          噗。。看错题
          a≡b (mod m) → a^i≡b^i (mod m)
          ai≡bi (mod m)
          ai a^i ≡ bi b^i (mod m)
          f(a)=∑ai a^i≡∑bi b^i=f(b) (mod m)


          IP属地:浙江来自Android客户端6楼2014-08-31 14:40
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