从点云数据中提取二次曲面

近年来，由于三维激光扫描测量仪等设备的快速发展，我们很容易获取物体表面上大量点的三维坐标数据，由于所获得的数据非常密集，因此将其形象地称为点云数据。如何从物体表面的点云数据中提取出产品的几何特征，进而反求物体的几何模型属于逆向工程的范畴，具有重要的理论意义和广泛的应用价值。在物体几何模型的反求中，最重要的是构造组成物体表面的各张曲面（或平面）片的方程。以下我们考虑简化的情况。
1.已知容器一由若干张二次曲面围成，文件xyz_data1.txt是该容器表面上的点云数据（每行是容器表面上1个点的x,y,z坐标）。请指出该物体表面由几张二次曲面组成，写出每张二次曲面的方程，并将点云数据分成若干个子集（子集的个数和二次曲面的个数相等），使得每个子集中的点属于同一张二次曲面，统计每个子集中所包含的点数，计算每张二次曲面的拟合误差。
2.画出该容器的曲面图或光照效果图。
3.计算该容器的体积和表面积。
4.文件xyz_data2.txt是和容器一形状相似的另一个容器（称为容器二）表面上的点云数据。对于容器二，重新求解1-3中的问题。