二项式定理问题汇总帖

1、设a=∫(0,π) sinx dx，则二项式(a√x-1/√x)^6的展开式的常数项是__________.

2、在(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...+(1+x)^n的展开式子中，含x^2的项的系数为Sn，求Sn

3、设M=1+C(7,5)3^2+C(7,3)3^4+C(7,1)3^6，N=C(7,6)3+C(7,4)3^3+C(7,2)3^5+3^7，求M-N的值

4、

5、(3x^2-4x+7)(1-1/x^2)^5的展开式中的常数项是_______________．

6、若1/(1+x^2)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n+...，则a3=__________.

7、已知，求的系数．

8、设n是满足C(n,0)+C(n,1)+2C(n,2)+...+nC(n,n)<100的最大正整数，则n=_______.

9、(√3x+3√2)^100展开所得关于x的多项式中系数为有理数的共有（　　）项
A．50B．17C．16D．15

10、
的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当时，等于________．
解：
∵
∴．

11、设，
则____________，a0+a2+a4+...+a20=___________．

12、的展开式中的系数是__________．

13、C(10,2)+C(10,4)+C(10,6)+C(10,8)+C(10,10)=___________.

14、

14、(√x-1/(x^(1/3)))^10的展开式中有理项有_______项.

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