下面开始证明：
首先要加辅助线，于是再贴个图（听说多贴图有助于加经验）

过点C分别向左、右两侧作点F、G是CF//BD，CF=BD，CG//BD,CG=BD。易证F、C、G三点共线，容易证明BDCF和BDGC是平行四边形，显然BF不与DG平行。故设BF与DG于点H，连接HC。设HC交BD于点J。AD交BH于点K。连接AH

我竟然@ 人的成功率=100%。。。。。。求别沉

lz快说啊
---小精灵萌萌嘀说到

好了2楼实际上是加辅助线的方法，从下面开始给予真正的证明：
因为BDCF和BDGC是平行四边形
所以BF//CD,BC//DG
所以BHDC是平行四边形
所以HJ=JC（平行四边形对角线互相平分）
且∠BHD=∠BCD
又因为AE=CE
所以△CEJ∽△CAH
所以∠CEJ=∠CAH
所以BD//AH

楼主我只能帮@寨森

所以∠DAH=∠ADB且∠AHB=∠HBD
所以△AHK∽△DBL
所以AK/KD=HK/BK
因为∠BHD=∠BCD,∠BAD=∠BCD
所以∠BHD=∠BAD
又∠AKB=∠HKD
所以△AKB∽△HKD
所以AK/HK=BK/KD且∠ABK=∠HDK
又因为AK/KD=HK/BK
所以BK=DK
所以∠KBD=∠ADB
因为BH//CD
所以∠KBD=∠BDC
所以∠ADB=∠BDC
因为BC//HD
所以∠DBC=∠BDH=∠ADB+∠HDK
又因∠KBD=∠ADB,∠HDK=∠ABK
所以∠DBC=∠KBD+∠ABK
即∠DBC=∠ABD

因为∠ADB=∠BDC（即DB平分∠ADC）
所以根据角平分线定理得到AE/EC=AD/CD
因为AE=EC
所以AD=CD
所以∠DAC=∠ACD
因为∠DBC=∠ABD（即BD平分∠ABC）
所以得到AE/EC=AB/BC
因为AE=EC
所以AB=BC
所以∠BAC=∠BCA
又因为∠BAC=∠DAC，∠DAC=∠ACD，∠BAC=∠BCA
所以∠BAC=∠ACD=∠DAC=∠BCA
所以AB//CD且AD//BC
所以ABCD是平行四边形
又因为AD=CD
所以ABCD是菱形
q.e.d.

好了，此贴可以沉了。。。但希望被@ 到的人能进来==

我在想有没有更简单的证明方法

怎么只有你一个人……

前排混脸熟

没啥难度...

被秒成这样...不忍直视...