d

设为k，算delta主元

(4+√7)/6 至于过程么对xy用均值不等式当然得有点技巧

还有一个办法，，，，额，，明显上下同除以x²可使函数单元化

一元化

8l惊现==

7楼的不等式解法凑合适的式子难度很大，需很高的技巧，下面用通用的判别式法来解，只需初中数学程度即可：
分子分母同除以y^2并令式子=k
((x/y)^2+1+x/y)/(3(x/y)^2+1)=k
(1-3k)(x/y)^2+x/y+1-k=0
将x/y当做未知数，欲使x/y有解则需▽>=0：
1-4(1-k)(1-3k)>=0
12k^2-16k+3<=0
(4-√7)/6<=k<=(4+√7)/6
最大值(4+√7)/6，最小值(4-√7)/6