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求赐教了 最好有自写过程 百度的答案我没看懂
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巨叔女
铁杆吧友
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已知abc为实数。证明(a+b+c)²,(a+b-c)²,(b+c-a)²,(c+a-b)²这四个代数式的值中至少有一个不小于a²+b²+c²的值,也至少有一个不大于a²+b²+c²的值
送TA礼物
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1楼
2014-08-09 14:08
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密闭房间
知名人士
11
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四个加起来。。。
IP属地:广西
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2楼
2014-08-09 14:16
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N_a_0_H_
铁杆吧友
8
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令xyz分别对应abc的绝对值。则(x+y+z)^2≥∑x^2=∑a^2
另一方面,首先,abc只有两种情况,abc同号,ab同号与c不同号。不妨设x≥y≥z,则(-x+y+z)^2≤∑x^2=∑a^2, (-x+y+z)^2至少与四式中一个式子对应。
我是来黑氢氧化钠的,有同道中人请我们一起黑
@N_a_O_H_
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3楼
2014-08-09 14:24
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死亡之吻大本营
活跃吧友
4
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容易懂的就是你把他们都拆开吧,拆开就看出来了
来自
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5楼
2014-08-09 14:44
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N_a_O_H_
小吧主
16
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四个代数式假如都大于或小于a²+b²+c²,很容易推出矛盾。
IP属地:北京
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6楼
2014-08-09 18:38
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