应用黄金分割法确定冰淇淋产品中的香精添加量
0 前言
把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比例等于0.618……,这种分割称为中外比,因这种比例在造型上比较悦目,所以也叫黄金分割。在工程试验设计中是解决单因素优选问题的简捷方法之一[1]
。目前,在冰淇淋产品的技术改进和开发中,大多采用正交试验法,但在单因素优选问题上,许多工厂都采用逐渐改变添加量,凭经验确定其中一个添加量的方法。这种做法不能简化试验,其数值也没有代表性和科学性,特别是在产品的开发和生产中,如遇到食用香精添加量的优选问题,就更让人们觉得其添加量的确定只凭感觉,不严谨且不科学[2]。作者应用黄金分割法,解决了以上问题,而且应用比较简单,
1 黄金分割法的基本步骤
黄金分割法有时也称0.618法,其试验的具体步骤是:先在含优区间[ａ,ｂ]的0.618取值,作第一试验点,然后在其对称处取值作第二试验点。比较两次试验的结果,去掉差点以外的部分,在留下的部分继续取已试点的对称点做第三次试验,再比较,决定取舍,逐步缩小试验范围,找到符合要求的最佳试验点[1]。
2 黄金分割法的具体应用为了更明确,举例介绍该方法。如,某厂为生产某种冰淇淋需改用一种香型的香精,已知其参考添加量在0.1‰～1.5‰之间,通过试验确定其最佳加入量。
2.1 第一试验点的确定
按黄金分割法安排试验,先在含优区间[0.1‰,1.5‰]的0.618处取值,做第一试验点,其公式为[1]Ｐ=(ｂ-ａ)×0.618 ａ(1) 式中:Ｐ—分割点;ｂ—含优区间上限;ａ—含优区间下限。 因此该试验的第一试验点的加入量为Ｐ1=(1.5‰-0.1‰)×0.618 0.1‰=0.965‰
2.2 第二试验点的确定以后各试验点(即对称点)的公式为[1]Ｐｎ=ｂ ａ-Ｐ(2)
注意:随着试验范围的缩小,ａ,ｂ及Ｐ的取值也是变化的,即ａ为所留下含优区域的下限,ｂ为所留下含优区间的上限,Ｐ为所留下含优区间的分割点(对称点)。依公式(2)第二次试验加入量为Ｐ2=1.5‰ 0.1‰-0.965‰=0.635‰
2.3 第三试验点的确定比较Ｐ1,Ｐ2两次试验效果,若Ｐ1好于Ｐ2,则舍去不包括Ｐ2点的以外部分,在留下部分再找出Ｐ1的对称点Ｐ3做第三次试验[1]。依照公式(2),Ｐ3=1.5‰ 0.635‰-0.965‰=1.17‰选择上述试验点的过程,见图
2.4 第四试验点的确定比较第三次和第一次试验的结果,如果仍是第一次的试验效果好,则去掉Ｐ3以外的部分,在留下的Ｐ2至Ｐ3区间内继续找出Ｐ1的对称点Ｐ4,作为第四试验点。依公式(2),Ｐ4=1.17‰ 0.653‰-0.965‰=0.84‰如果Ｐ4点比Ｐ1点的试验效果好,则舍去Ｐ1到Ｐ3这一段,在留下的部分内继续找出Ｐ4的对称点Ｐ5,为第五试验点,见图2。依公式(2),Ｐ5=0.635‰ 0.965‰-0.84‰=0.76‰按同样的方法继续下去,直到获得满意的试验效果为止。如果在上述试验中Ｐ5的效果比Ｐ4还好,并且比较满意,则可确定香精的添加量为0.76‰是最优添加量。
3 结论
1)黄金分割法是解决单因素优选问题的试验方法,其它因素必须视为固定不变,只有一个要优选的因素在变化。
2)本方法的优点是每次试验可舍去整个试验范围的0.382部分,可以通过较少的试验次数迅速逼近最佳值。
3)在冰淇淋生产和产品开发中,本方法也可用到增稠剂、酸味剂、甜味剂等单因素的优选中。
4)应用本方法的关键是要先准确地确定含优区间,然后确定分割点和对称点。如果能把所有试验的数据列表,进行数据的分析处理,则可信度更高,效果更好
0 前言
把一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比例等于0.618……,这种分割称为中外比,因这种比例在造型上比较悦目,所以也叫黄金分割。在工程试验设计中是解决单因素优选问题的简捷方法之一[1]
。目前,在冰淇淋产品的技术改进和开发中,大多采用正交试验法,但在单因素优选问题上,许多工厂都采用逐渐改变添加量,凭经验确定其中一个添加量的方法。这种做法不能简化试验,其数值也没有代表性和科学性,特别是在产品的开发和生产中,如遇到食用香精添加量的优选问题,就更让人们觉得其添加量的确定只凭感觉,不严谨且不科学[2]。作者应用黄金分割法,解决了以上问题,而且应用比较简单,
1 黄金分割法的基本步骤
黄金分割法有时也称0.618法,其试验的具体步骤是:先在含优区间[ａ,ｂ]的0.618取值,作第一试验点,然后在其对称处取值作第二试验点。比较两次试验的结果,去掉差点以外的部分,在留下的部分继续取已试点的对称点做第三次试验,再比较,决定取舍,逐步缩小试验范围,找到符合要求的最佳试验点[1]。
2 黄金分割法的具体应用为了更明确,举例介绍该方法。如,某厂为生产某种冰淇淋需改用一种香型的香精,已知其参考添加量在0.1‰～1.5‰之间,通过试验确定其最佳加入量。
2.1 第一试验点的确定
按黄金分割法安排试验,先在含优区间[0.1‰,1.5‰]的0.618处取值,做第一试验点,其公式为[1]Ｐ=(ｂ-ａ)×0.618 ａ(1) 式中:Ｐ—分割点;ｂ—含优区间上限;ａ—含优区间下限。 因此该试验的第一试验点的加入量为Ｐ1=(1.5‰-0.1‰)×0.618 0.1‰=0.965‰
2.2 第二试验点的确定以后各试验点(即对称点)的公式为[1]Ｐｎ=ｂ ａ-Ｐ(2)
注意:随着试验范围的缩小,ａ,ｂ及Ｐ的取值也是变化的,即ａ为所留下含优区域的下限,ｂ为所留下含优区间的上限,Ｐ为所留下含优区间的分割点(对称点)。依公式(2)第二次试验加入量为Ｐ2=1.5‰ 0.1‰-0.965‰=0.635‰
2.3 第三试验点的确定比较Ｐ1,Ｐ2两次试验效果,若Ｐ1好于Ｐ2,则舍去不包括Ｐ2点的以外部分,在留下部分再找出Ｐ1的对称点Ｐ3做第三次试验[1]。依照公式(2),Ｐ3=1.5‰ 0.635‰-0.965‰=1.17‰选择上述试验点的过程,见图
2.4 第四试验点的确定比较第三次和第一次试验的结果,如果仍是第一次的试验效果好,则去掉Ｐ3以外的部分,在留下的Ｐ2至Ｐ3区间内继续找出Ｐ1的对称点Ｐ4,作为第四试验点。依公式(2),Ｐ4=1.17‰ 0.653‰-0.965‰=0.84‰如果Ｐ4点比Ｐ1点的试验效果好,则舍去Ｐ1到Ｐ3这一段,在留下的部分内继续找出Ｐ4的对称点Ｐ5,为第五试验点,见图2。依公式(2),Ｐ5=0.635‰ 0.965‰-0.84‰=0.76‰按同样的方法继续下去,直到获得满意的试验效果为止。如果在上述试验中Ｐ5的效果比Ｐ4还好,并且比较满意,则可确定香精的添加量为0.76‰是最优添加量。
3 结论
1)黄金分割法是解决单因素优选问题的试验方法,其它因素必须视为固定不变,只有一个要优选的因素在变化。
2)本方法的优点是每次试验可舍去整个试验范围的0.382部分,可以通过较少的试验次数迅速逼近最佳值。
3)在冰淇淋生产和产品开发中,本方法也可用到增稠剂、酸味剂、甜味剂等单因素的优选中。
4)应用本方法的关键是要先准确地确定含优区间,然后确定分割点和对称点。如果能把所有试验的数据列表,进行数据的分析处理,则可信度更高,效果更好
