回复 kenablity :微元，老鼠从a出平衡圈的瞬间猫掉头，此时老鼠也掉头，那么你也说了猫继续跑更近不过不是有一段，是出了小圈都是，因为出了平衡圈老鼠便不能保持在猫的对面，会更偏向猫跑的一侧，也就是出于最近的方向猫会继续跑，老鼠也和出圈方向相反继续跑，由于老鼠初始方向运动时间太短距离忽略不计，基本就是上面的图了

即使不见面，不说话，不发信息，我也会在心里留一个位置，安安稳稳的放着一个人。

假设猫比老鼠的线速度快A倍，那么当他们两个的半径比为1：A时，他们的角速度相同，此时老鼠的半径略微下降，那么他的角速度就大于猫的角速度，如此，老鼠就有机会和猫差半圈，此时老鼠选择背向猫前行，那么假设半径为r，老鼠的路程为（A-1）/A*r 猫的路程为πr
所以有πr/A＜（A-1）/A*r/1 所以A＜π+1
但是LS已经有这个答案了，不知道楼主是不是有什么新的想法。

十五字十五字十五字十五字十五字
来水经验的咯。

速度不变还是可变，然后最大速度差a倍？

怎么算来是0 啊 猫最小速度就是在老师上岸地点等着噻 极为0 求大神指导

老鼠在湖中所以没法跑掉

因为这种颜色的领带已由向他提出问题的那位先生系着。所以黄先生系的必定是白领带。 这样，余下的蓝领带和黄领带，便分别由白先生和蓝先生所系了。
2 一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中，猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上），设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍，问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击）
以湖的中心为圆心,R/4为半径做一个圆.如果老鼠沿着这个圆游泳,那么水中的老鼠和岸上的猫就具有相同的角速度,如果老鼠游泳的半径略小于R/4,设为R*,就会拥有比猫更大的角速度,若老鼠游的时间足够长,完全可以领先猫180度,即老鼠在原点左侧略小于R*处,而猫在原点右侧R处.那么现在老鼠要游R-R*,而猫要跑3.14*R 只要
4*(R-R*)＜3.14*R .....(1)即老鼠在上岸时猫还没有跑到上岸地点，且 R*<R/4
老鼠就可以逃出猫的追击,事实上这完全是可以的, 解(1)式得 R*＞0.215R
与R*<0.25R有交集,所以老鼠可以逃走
3 一人用50元假钞买一20元的物品,老板当时无钱,从邻居手中借得50元还30
--------乱七八糟的---------------

派