新人求关于求最大上升子序列的思路

就是说在一串数字 value_1 value_2 …value_N 中，找到一个递增的子串，使这个子串的所有数字之和最大 ， 比如说
1 3 2 中是 1 3
1 2 3 4 中是 1 2 3 4
3 3 2 1 中是 3
10 154 5 41 545 485 44 4 545 54 5444
正确集合：154 + 485 + 545 + 5444 = 6628
发现问题了吗？
我去网上找答案都说什么DP思想，我新手不知道，只想求这道题的思路