我记得以前在网上看过一篇文章，大意是自然数和偶数一样多，有兴趣的可以自己百度一下。现在我突然想用这种方法解决一下实数范围内的问题。
对于区间（0，1）中的任意实数a，（-1，0）中总会有-a与之对应。因此，很明显地，（-1，0）和（0，1）包含的实数数量相同。
同样地，对于区间（0，1）中的任意实数b，（1，+∞）中总会有1/b与之对应。所以（0，1）和（1，+∞）包含相同数量的实数。
换句话说，对于（1，+∞）中的任意实数c，（-1，1）中总存在1/c和-1/c两个实数与之对应。因此区间（-1，1）中的实数数量应该是（1，+∞）的两倍。
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问题本来已经快解决了，不过我突然发现了一件十分恐怖的事情：对于区间（-1，1）中的任意实数d，（1，+∞）也总存在实数2/(d+1)与之对应。这么说（-1，1）与（1，∞）中的实数数量应该是相同的。
难道这个问题的答案完全取决于对应关系的选取？这可不好，数学哪有那么随便。到底是什么地方出了问题？其实我也不知道。
吾辈乃新人一枚，求轻虐！