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甲乙两个赌徒投掷骰子,每局甲投掷两次,乙投掷一次,比较投出的总点数大小。甲赢则甲赢一元,乙赢则乙赢两元,每局预期甲能赢多少钱?


1楼2014-06-17 18:22回复
    @吧主@小吧主


    2楼2014-06-17 20:16
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      先分析乙胜的概率,
      乙胜,则必须掷出3点或以上,
      3点,胜的可能1种,
      4点,胜的可能3种,
      (甲1+1,1+2,或2+1)
      5点,胜的可能6种,
      6点,胜的可能10种,
      所以,共有1+3+6+10=20种
      乙胜的概率为
      20/216
      再看平分的概率
      乙2点,平的可能1种,
      乙3点,平的可能2种,
      (甲1+2或2+1)
      乙4点,平的可能3种,
      乙5点,平的可能4种,
      乙6点,平的可能5种,
      所以,共有
      1+2+3+4+5=15种
      平分的概率为
      15/216
      所以,甲获胜的概率为
      1-20/216-15/216=181/216
      每局,甲预期能赢
      1×181/216+0×15/216+(-2)×20/216
      =141/216
      =47/72
      ≈0.653(元)


      3楼2014-06-18 20:37
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