符号说明:
A 充分大的偶数
E 不超过A的全部正整数集合
P 不超过A1/2全部素数集合(p1,p2,…,pr),其中数值从小到大排序
n A/2
ni n≡ni(mod pi), ni为非负最小剩余(以及后面的di)
N N为满足下列条件元素g的集合(≠表示不同余)
g≠ni (mod pi),g≠pi-ni (mod pi)
证明简介:
任取N中一数d,令x=n+d,y=n-d,
以集合P中各元素为模,求得同余式:
d≡di(mod pi)
x≡xi(mod pi)
y≡yi(mod pi)
因为 x∈E,y∈E
且 di≠ni,di≠pi-ni
于是xi≡ni+di(mod pi),yi≡ni-di(modpi)
也就是说x,y都是素数,即A=2n=x+y
那么,接下来只需证明,对于充分大的A,N的基的下界大于某个数即可,也就是哥德巴赫猜想得证!以前我说过见过一个证明,但现在看来不太严谨,因为那个证明中有些地方用到了约等于,不过最后得到一个很好地结果,当A大于100000时,|N|>pr/4,在另一本书上看到,当A大于50000时,也得到这个结果,看来这个结果很可能正确。
事实上,我想接下来那个证明是很复杂的,除了具备初等数论的相关知识外,必须借助解析数论的知识,还可能涉及群论,集合论,复变函数等等相关知识,所以像一些想用这个方法去证明它的人,光初等数论知识是不够的。这个证明是刷法的一种,包括陈景润证明的1+2,也是应用刷法实现的,所以我想,哥德巴赫猜想最后的解决十有八九是通过刷法解决的!
A 充分大的偶数
E 不超过A的全部正整数集合
P 不超过A1/2全部素数集合(p1,p2,…,pr),其中数值从小到大排序
n A/2
ni n≡ni(mod pi), ni为非负最小剩余(以及后面的di)
N N为满足下列条件元素g的集合(≠表示不同余)
g≠ni (mod pi),g≠pi-ni (mod pi)
证明简介:
任取N中一数d,令x=n+d,y=n-d,
以集合P中各元素为模,求得同余式:
d≡di(mod pi)
x≡xi(mod pi)
y≡yi(mod pi)
因为 x∈E,y∈E
且 di≠ni,di≠pi-ni
于是xi≡ni+di(mod pi),yi≡ni-di(modpi)
也就是说x,y都是素数,即A=2n=x+y
那么,接下来只需证明,对于充分大的A,N的基的下界大于某个数即可,也就是哥德巴赫猜想得证!以前我说过见过一个证明,但现在看来不太严谨,因为那个证明中有些地方用到了约等于,不过最后得到一个很好地结果,当A大于100000时,|N|>pr/4,在另一本书上看到,当A大于50000时,也得到这个结果,看来这个结果很可能正确。
事实上,我想接下来那个证明是很复杂的,除了具备初等数论的相关知识外,必须借助解析数论的知识,还可能涉及群论,集合论,复变函数等等相关知识,所以像一些想用这个方法去证明它的人,光初等数论知识是不够的。这个证明是刷法的一种,包括陈景润证明的1+2,也是应用刷法实现的,所以我想,哥德巴赫猜想最后的解决十有八九是通过刷法解决的!