已知点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等,且直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0
的交点，求直线L的方程
答案是 x+3y-7=0, 或x-5y+9=0 过程 详细点 。。。。。。
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首先看L1和L2的交点
3x-y-1=0和 x+y-3=0
3x-y-1+x+y-3=0
4x-4=0
x=1
3*1-y-1=0
y=2
所以交点坐标（1，2）
设直线L方程：y=kx+b
kx-y+b=0
点A到L距离=（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）
点B到L距离=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
两者相等，有（2k-3+b）绝对值/根号（1+k平方）=（5k-2+b）绝对值/根号（1+k平方）
（2k-3+b）绝对值=（5k-2+b）绝对值
2k-3+b=5k-2+b或2k-3+b=-5k+2-b
3k+1=0或7k+2b-5=0
k=-1/3或k=（5-2b）/7
将交点（1，2）代入直线中，有2=k+b
k=-1/3，b=7/2或k=1/5，b=9/5
所以直线方程为y=-1/3x+7/3或y=1/5x+9/5
整理后有x+3y-7=0或x-5y+9=0
honest11111 | 2011-01-01
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解： 设直线l方程为Ax+By+C=0
点A(2,3)和点B(5,2)到直线L的距离相等
说明点A和点B的中点（3.5,2.5）在直线L上或点A和点B都在直线L上，所以
将点A(2,3)和点B(5,2)代入方程，解得x+3y-7=0，
将点（3.5,2.5）和直线L过直线L1 3x-y-1=0和L2 x+y-3=0的交点（1,2）代入方程，解得x-5y+9=0
综上，x+3y-7=0, 或x-5y+9=0为所求。