大神求解，解它的微分方程

2(1+y)y''=1+(y')^2
对x求导得
(1+y)y'''=0
所以y = ax^2+bx+c
y(0)=1,y'(0)=1
所以c=1,b=1
y=ax^2+x+1代入原方程得
2(1+ax^2+x+1)2a=1+(2ax+1)^2
代入x=0得a=1/4
所以y=1/4x^2+x+1