1,两个最简分数,差为5/6,两个分数分子的最大公约数等于分子的差,两个分子的最小公倍数是1050,问这两个分数1楼个人解法:1050=2×3×5×5×7,首先最小公倍数含有5,说明其中一个含有5,设5整除x,x/m-y/n=5/6.
6(nx-my)=5mn,说明5能整除x,能整除y。5能整除xy最大公因数。设2能整除xy,mn有一个不是最简真分数。所以xy不能整除2,同理,3,7,25均可排除。二,那么根据短除模型,可得到x=75y=70,反过来算另一种情况,变为75/m-70/n,转化变为15/m-14/n=1/6,接着因数分拆可得到,m=90(a-b)/a,n=84(m-n).,而且(a,b)=1,根据(m,75)=1(n,70)=1,得到a=45,b=28.所以m=34,n=51.
答案就是75/34和70/51.对于xy反过来的情况,根据上面的方法,知道是不行的,如果不明白,可以提问。综上所述,答案是75/34和70/51
综合起来