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有几个问题想请教一下大家（不是题目）

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最近花了一小点时间准备暑假要看的书，遇到这么几个问题
1.基础拓扑学要求实分析基础，而我找了一些实分析教材，很多使用了拓扑知识，那我到底应该应该先看哪个
2.实分析与实变函数论究竟在数学学科上有什么区别（难道是学科与课程的区别？）
3.Rudin的《实分析与复分析》对测度论没有涉及很多，应该从这个看起吗？还是应该先看引入测度论的实分析或实变函数教材？
暂时就想到这些...
IP属地:河北1楼2014-05-20 23:31回复
    对了，还有个问题，关于随机过程，如果没有建立在测度与实变函数基础上的随机过程教材会不会有不是很严密的地方？（虽然比较易懂）
    IP属地:河北2楼2014-05-20 23:33
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      …
      ——来自 诺基亚 Lumia 820
      IP属地:河北来自WindowsPhone客户端3楼2014-05-21 00:36
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        不明觉厉
        IP属地:北京来自Android客户端4楼2014-05-21 00:41
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          同问
          IP属地:广西来自Android客户端5楼2014-05-21 01:46
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            来自Android客户端6楼2014-05-21 01:59
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              第一个问题，拓扑并不需要很多实分析基础，至多只需要一些实数，欧式空间的基本知识，任何一本数学分析书都有，实分析需要的拓扑知识也并不多，多半是些点集拓扑里基本的东西，而且大多数时候都是自包含的
              IP属地:瑞典来自Android客户端7楼2014-05-21 03:02
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                第二个问题，一般来说实分析范畴更广些，就我所知的名为实分析的教材，有讲最基本的实数以及单变量，多变量微积分也有讲到分布，sobolev空间，欧式空间的调和分析的，而国内名为实变函数的课程大多讲的是Lebesgue测度，积分和Lp空间的一些基本知识
                IP属地:瑞典来自Android客户端8楼2014-05-21 03:14
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                  第三个问题，Big Rudin当然是引入了测度的，只是处理的方法比较分析，主要着眼于正则Borel测度，如果Lz是学概率的，可能会需要更多抽象测度的知识
                  IP属地:瑞典来自Android客户端9楼2014-05-21 03:20
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                    至于最后一个问题，我知道的随机过程的入门教材里最有名的大概是Ross的书了，它是不要求测度论基础的，当然如果要学深一点的过程，比如鞅论，布朗运动，随机积分之类的话就必须有很扎实的测度论基础了
                    IP属地:瑞典来自Android客户端11楼2014-05-21 03:26
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