问个题目如图

--夜舞东皇太一
http://tieba.baidu.com/p/5248307848
高中 竟赛选手养成贴楼楼高中，对数学有兴趣，准备搞一搞数竞。每天刷一些题，准备在这里整理

--rojed
http://tieba.baidu.com/p/5244711407
假如正十二面体 用外接球-地球的纬度来表示顶点位置的话a b c 三点的纬度是多少啊？
a 在北半球 ，b c 在南半球
正十二面体平放地面
--real_wenxue
http://tieba.baidu.com/p/5246389239
高中 大神们，求教一道三角函数题大神们，求教一道三角函数题

--书1452 (一念花开??)
http://tieba.baidu.com/p/5246725239
分析 求问这个关于delta函数积分的等式是否成立，若成立如何证明？
--佚無名
http://tieba.baidu.com/p/5252212568
几何 抛物线内接三角形的外接圆半径的取值范围（2017北大优特测试）
已知抛物线Γ：x2=4y，动点A、B、C在抛物线Γ上，求△ABC的外接圆半径的取值范围。
本人的想法是转化成一个动圆与一个定抛物线的位置关系、交点个数的问题。还有一种观点认为与抛物线的曲率半径有关。基于此，我又想到了密切圆以及圆与圆锥曲线的位置关系问题.
求教各位是否还有其他方法、观点与角度，或者从几何的角度看这道题，探究这道题的本质内涵。北大优特测试出的题还是很有深度的.
--万邦合同
http://tieba.baidu.com/p/5252944249
cos(2pi/n)最少是几次有理多项式的根？感觉没什么规律
N是3的时候一次，568都是两次，7好像是三次？9明显是三次
--_1_2_3_4_5_6_7
http://tieba.baidu.com/p/5255284521
概率 一个抽卡期望的问题……有两张指定的卡AB，抽到的概率分别为p1,p2,那么抽到这两张卡各至少一张所需要抽卡的期望是多少？
已经用列概率分布的方法求得了结果，化简完是：
--VictorTK
http://tieba.baidu.com/p/5255594704
几何

http://tieba.baidu.com/p/5256156374
解几 分享一些数学公式

http://tieba.baidu.com/p/5249706702
不等式 求助大神们 1 一道不等式题目

http://tieba.baidu.com/p/5255758604
e*pai被证明是无理数了?
http://tieba.baidu.com/p/5257056624
线代 之前的数字写错了再发一遍。在其特征值有重根时，求矩阵的N次方 1 矩阵A=（0 1 0，0 0 1，3 -7 5），其特征值里有重根，无法利用相似变换来求出其n次方。
那要怎么求？
http://tieba.baidu.com/p/5250124165
在别的吧看到的问题 1 请问哪里错了？

http://tieba.baidu.com/p/5242180437
拓扑 有个哥们的基本意识
我有个哥们（巧了，也在yau中心做研究生，构造了一个傅里叶级数），他上初、高中时就对数学比较感兴趣，但他所有科目学的都很好
原因是这样：他的课本上，将原本科目旁边括了一个小括号
譬如：数学（纯粹数学）
竞赛数学（中等数学）
物理（应用数学）
化学（数学分析）（这两个实在不知道为什么，他后来解释：他当时以为数学分析就是用数学的逻辑分析问题，其实我觉得他到现在都有点对Mathematical Analysis这个名字搞不明白，呵呵。。。。也许大智若愚？）
生物（概率论与数理统计）（什么鬼，遗传定律你这哥们都想到这了。。。晕。。或许真的在他看来有什么联系）
语文英语（逻辑拓扑初步）（作文写得确实有思维，他的作文思维导图语文老师看不懂。。。）
他的一切都与数学扯上了关系，而且干劲十足。。。我也是挺佩服这哥们，真牛
他说这样他无论思考什么，都是以数学的思维，比如打个篮球都算半天（我真的不太会打。。），我就没单挑赢过过他几次，当然他也在球场老手斗牛手下屡战屡败，嘿嘿，他为数不多的失败记录，全砸在这儿了。。
正如柯尔莫哥洛夫眼中的“优秀数学者”，善于从自然中发现粗线条的轮廓。。
而且他还善于走路、跑步时思考，这也是很厉害的技能之一，在此不冗余了
想与大家讨论一下这种改课本科目的基本意识以及在自然中思考，他说他从高二下期开始这样，就感觉这些用数学的分析之后都不是难事了！
http://tieba.baidu.com/p/5238203310
12个球称三次找异常球的方法，有没有人看懂原理？有人能看懂原理吗？
方案一：
首先12个球编号1~12
称量方案如下，可以三次称完再整体分析，具体如下：
对称量结果：左边较重记1，平衡记0，左边较轻记-1
第一次:左边6,7,9,11 右边5,8,10,12 称量结果a
第二次:左边2,4,5,11 右边3,6,7,12 称量结果b
第三次:左边4,5,7,8 右边1,2,10,11 称量结果c
令n=9a+3b+c,
k=(-1)^n*n/|n|*(6.4-|n|)/|6.4-|n||，这个公式等价于判断n是否6以下的负奇数和正偶数或7以上正奇数或负偶数，还是7以上的负奇数和正偶数或6以下的正奇数或负偶数
你要直接判断也可以
那么异常球的编号为|n|,
n是小于6.4的负奇数或正偶数，或大于6.4的正奇数或负偶数即k=1s时异常球为重球，
n是小于6.4的正奇数或负偶数，或大于6.4的负奇数或正偶数即k=-1时异常球为轻球
欢迎验证！！！
方案二：
首先12个球编号1~6,8~13，跳过7
称量方案如下，可以三次称完再整体分析，具体如下：
对称量结果：左边较重记1，平衡记0，左边较轻记-1
第一次:左边6,8,10,12 右边5,9,11,13 称量结果a
第二次:左边2,4,5,12 右边3,6,11,13 称量结果b
第三次:左边4,5,10,11 右边1,2,8,13 称量结果c
令n=9a+3b+c,
k=(-1)^n*n/|n|，这个公式等价于判断n是负奇数和正偶数还是正奇数或负偶数，
你要直接判断也可以
那么异常球的编号为|n|,
n是负奇数或正偶数即k=1s时异常球为重球，n是正奇数或负偶数即k=-1时异常球为轻球
--minimose001
http://tieba.baidu.com/p/5256363486
　

还是老规则 周五有人顶贴再更新一下了~

12个球称三次找异常球的方法，有没有人看懂原理？ 1 有人能看懂原理吗？
方案一：
首先12个球编号1~12
称量方案如下，可以三次称完再整体分析，具体如下：
对称量结果：左边较重记1，平衡记0，左边较轻记-1
第一次:左边6,7,9,11 右边5,8,10,12 称量结果a
第二次:左边2,4,5,11 右边3,6,7,12 称量结果b
第三次:左边4,5,7,8 右边1,2,10,11 称量结果c
令n=9a+3b+c,
k=(-1)^n*n/|n|*(6.4-|n|)/|6.4-|n||，这个公式等价于判断n是否6以下的负奇数和正偶数或7以上正奇数或负偶数，还是7以上的负奇数和正偶数或6以下的正奇数或负偶数
你要直接判断也可以
那么异常球的编号为|n|,
n是小于6.4的负奇数或正偶数，或大于6.4的正奇数或负偶数即k=1s时异常球为重球，
n是小于6.4的正奇数或负偶数，或大于6.4的负奇数或正偶数即k=-1时异常球为轻球
欢迎验证！！！
方案二：
首先12个球编号1~6,8~13，跳过7
称量方案如下，可以三次称完再整体分析，具体如下：
对称量结果：左边较重记1，平衡记0，左边较轻记-1
第一次:左边6,8,10,12 右边5,9,11,13 称量结果a
第二次:左边2,4,5,12 右边3,6,11,13 称量结果b
第三次:左边4,5,10,11 右边1,2,8,13 称量结果c
令n=9a+3b+c,
k=(-1)^n*n/|n|，这个公式等价于判断n是负奇数和正偶数还是正奇数或负偶数，
你要直接判断也可以
那么异常球的编号为|n|,
n是负奇数或正偶数即k=1s时异常球为重球，n是正奇数或负偶数即k=-1时异常球为轻球
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一道1961年的苏联题......看图吧

再附一题： mxn 方格，每格里又一数，每次改变一行或一列格内数的的符号，求证最终可以使得 任一行 ，列 的和 数非负
--孤岛危机先知ok (海巴夏?)
http://tieba.baidu.com/p/5258639542
不等式 【不等式】求助一道不等式已知a,b,c>0,且abc=1
求证 a^3+b^3+c^3+3>=2(a^2+b^2+c^2)
--wwhhust
http://tieba.baidu.com/p/3959591121
一凸四边形ABCD上有一点E，求作一条过E的直线EF平分凸四边形面积
http://tieba.baidu.com/p/5258694704
求助一个作图问题
是这样的，三条射线123交于一点O形成一个锐角，点A，B在射线12夹角间，C在23夹角间，在射线123上总能找到三个点使这三个点构成的三角形的边分别经过ABC，但我发现满足这样的三角形情况有多种，请问共有多少种，有没有尺规作图办法
--梅川氏VS川岛氏
http://tieba.baidu.com/p/5258704753
关于第一届Xionger网络数学竞赛的通知
http://tieba.baidu.com/p/5255932474
请教一个关于数理逻辑中一致性的问题 1 考虑公理系统T={存在x，x∈x；}
T→存在x，x∈x→存在x，（存在y∈x，y∈y）→存在x，x是T的模型→Con(T)
这是否说明这个公理系统是可以在内部被证明自洽？
http://tieba.baidu.com/p/5259804186
楼主是搞IT的，今天在数据上的一个算法和老师发生冲突了。求助楼主是搞IT的，今天在数据上的一个算法和老师发生冲突了。求助
n个有序的数据，类似ab,ac,d,e,.....要求对他进行打乱。
老师的方法：利用一个函数随机取1到n，再将取到的数与数据尾端的数进行交换，然后在1到n-1里随机取数；
这种算法移位的次数为n-1;才能将数据打乱；
我的方法：在1到n里随机取二个数据，进行交换。和洗牌类似。想问的是洗多少次才能保证数据打乱。
--三年不ming
http://tieba.baidu.com/p/5259906732
概率 有數學係的嘛~~~這裡有一個由集齊周邊而萌生的數學概率問題求解rt，有一款貼紙，全套共11張。但是它每包隨機塞5張，求解我期望買幾包才能集齊全套?(ˊ?ˋ*)?
--NaHCO叁 (anticy??)
http://tieba.baidu.com/p/5259908891
求教各位大神
--妖怪不要抓我走
http://tieba.baidu.com/p/5260174885

--滴血十天456 (爱生活o爱数学)
http://tieba.baidu.com/p/5260802879

--独步仙情 (越今朝??)
http://tieba.baidu.com/p/5260980778
几何 有关抛物线三角形垂心与焦点重叠的问题为什么垂心与焦点重叠的抛物线y∧2=2px的内接三角形关于x轴对称，且一顶点在原点上？求大神证明！！！
--STAN0park
http://tieba.baidu.com/p/3102057505
拓扑 关于链n-单形自由群S^n的定义动机与几何直观。 1 可以形式化认为S^n是由拓扑空间X上n-单形作为basis所generate的自由阿贝尔群。我见过一些书用分析里的格林公式作为动机来介绍有向形的加减，和定义边界。但是苦于格林公式并没有除了物理直观(做功)之外的简单几何直观。来请教一下dalao，S^n的定义由来和历史是怎么样的。Thx
http://tieba.baidu.com/p/5262207702
一个集合的基数是阿列夫2，证明这个集合的幂集的基数是阿列夫3而不是阿列夫4.
http://tieba.baidu.com/p/5261778914
几何 难题:如何把多个面积为90×110 122×102的矩形，放入面积为600×400的大矩形内部，使空余面积最小
http://tieba.baidu.com/p/5261050528
请问这题怎么想请问这题怎么想

--86080270abc
http://tieba.baidu.com/p/5262246686
投标题 非教科书式考题 求发散思维大神投标某项目 价格1到56元 21位厂家 要求所有厂家 各自写出自己心目中的价格
招标方 用这21个价格求出平均数 与平均数最接近的价格厂家中标 我现在有其中11位厂家 问 我要列出什么样价格清单才最容易中标 ？ 价格价格最高清单是什么
投标的价格是1到56 所有厂家的给出价格必须在1到56之间 必须是自然数
--酒吧酒保
http://tieba.baidu.com/p/5263165982
几何 数学老师留的一道思考题，想了很久都没搞定 1 14*14方形里 如何证明不能放入长*宽=5*3的2个、4*4的3个、4*3的4个、3*3的4个、3*2的3个、2*2的4个矩形，要求不能横竖反过来放。大家看看怎么做啊
http://tieba.baidu.com/p/5263021070
求助各位学霸,谢谢! 1 某班有四组六排48人,班主任规定单周进行排轮换,1-2-3-4-5-6-1,双周进行组轮换,1-2-3-4-1,问第一组第一排的学生至少经过几周才能回到原来的位置?
http://tieba.baidu.com/p/5262561168
数论 求教，多项式问题 1 求证，①当n=6k-1时,( x+y)^n-x^n-y^n被x^2+xy+y^2整除；②而当n=6k+1时，(x+y)^n-x^n-y^n被(x^2+xy+y^2)^2整除,这里k为正整数。
http://tieba.baidu.com/p/5257303744
分析 可微和局部Lipschitz的关系
--李小穆
http://tieba.baidu.com/p/5261166876
概率 求助概率问题同时抛掷n个理想的正方体骰子，有多少概率使得其中若干个骰子点数和为m？
--哈哈楼主lzh (苏绛毓o)
http://tieba.baidu.com/p/5264727793
用直尺在正方形内做最大的正五边形
--巨蟹江户川柯南
http://tieba.baidu.com/p/5265330965
概率 求解一道生活问题，和概率有关（谢各位大佬）小明参加一种游戏，手中有a,b两种球，a值4积分，b值40积分，然后小明会把这两种球放入红盒内，共10个（也就是说小明必须放入10个球，不是a球就是b球，），放一个什么样的球即扣除相应积分，然后可以从白盒子内摸取一个球，白盒子内有c，d两种球共10个，c值15积分，d值300积分，摸取什么球获得相应积分，且小明每往红盒内放入一个b球，白盒内就会放一个d球（就是如果你往红盒内放一个b球，白盒就有一个d球，放两个b球，白盒就有2个d球，但总数还是10个），求小明应该怎么放球最好？（我不保证一定能有结果，谢各位大佬了!）
--莫看王臣
http://tieba.baidu.com/p/5265699385
　

常微分方程 求解两道常微分的题想问第二题的李雅普诺夫V怎么构造
--周末滚动卷
http://tieba.baidu.com/p/5265758082
一个游戏里自己想出来的问题某手机游戏《cr》里的锦标赛规则如下：每个参加的人点击｛对战｝按钮，随机匹配一名玩家。匹配时只会匹配到与自己胜场数量相同的玩家。当你失败k次时，你将会出局。而当你的胜场达到n时，你将会赢得这场锦标赛。请问：锦标赛开始时至少需要多少名玩家参加，才能保证至少有一名玩家赢得整场锦标赛？
注：游戏里的设定是n=12，k=3。也就是说胜12局就获得大满贯，输3局则出局。游戏里也有n=3，6，9，20的锦标赛，这些模式下需要多少人才能保证有人胜出？
我的计算结果是：
（y=需要的人数）
k=1，y=2^n
k=2:
n=1，y=2
n=2，y=3
n=3，y=5
n=4，还没算出来...
--HBrO3
http://tieba.baidu.com/p/5265116441
求解《陶哲轩实分析》中的一道习题 1 习题8.1.10 找出一个从自然数系N到比例数集Q的双射f:N→Q。（警告：明显地做出f实际上是非常需要技巧的，很难让f同时是单射和满射）
谢谢各位大神啦
http://tieba.baidu.com/p/5264960378
这题怎么写，没点思路=_=
--矮子没手雷
http://tieba.baidu.com/p/5267320316

--三国帝皇 (狂热的亡命徒♂)
http://tieba.baidu.com/p/5267564609
一类题求教 1 这些应该是一类问题，求一般性的方法与推广(比如3次或以上之类的)

http://tieba.baidu.com/p/5268068273

一道三角竞赛题求助在三角形ABC中，5cosA+6cosB+7cosC=9，求证：
sin^2（A/2）+sin^3（B/2）+sin^4（C/2）?7/16.
--zhegong33
http://tieba.baidu.com/p/5268685949
概率 问个随机过程的题某人单场比赛胜率为x，各场相互独立，则连胜n局所用局数的期望是多少？
--天灭伪化
http://tieba.baidu.com/p/5268775286
【求解一道代数题】
如图所示，标准答案是c_1=c_2=c_3=……=c_n=1
--小宝宝贝ab (周扬的圣光??)
http://tieba.baidu.com/p/5268583336
解几 一道解析几何椭圆x2/2+y2=1的左右焦点分别是F1、F2，过F2作直线交椭圆在第一象限的部分于A，交椭圆在第四象限的部分于B，直线AF1、BF1分别交椭圆于C、D，直线AD、BC相交于点E，求证：E在定直线上。
--蟲巢群遭到攻擊
http://tieba.baidu.com/p/5270515515

--向量2333
http://tieba.baidu.com/p/5270478890
尺规作图，作与已知圆内切且与定直线相切于定点的圆很难啊
--zhegong33
http://tieba.baidu.com/p/5271101947

--小大渣渣
http://tieba.baidu.com/p/5270829564
立几 正四面体棱长为1的正四面体ABCD中，M、N分别是对棱AD、BC的中点，则过MN的平面与该四面体所截得的最小面积是？？？
--劳泓臻
http://tieba.baidu.com/p/5270922549
求解zorich第五章第3节习题6.c的证法想了几天了，问了好几个人，没有什么结果。
另，个人觉得应该没有翻译问题，虽然俄文版我没看过，但是英文版上一样，个人觉得高教不会是从英文版转译的。
--a3260366
http://tieba.baidu.com/p/5271198467
高中 一道函数题目（自编的），大家可以帮忙看看吗对于一切实数x，都有f【f（x）】+g【g（x）】=f【g（x）】+g【f（x）】，f（x），g（x）为多项式函数，求证f（x）-g（x）=c或f（x）+g（x）=0
--51moreplants
http://tieba.baidu.com/p/3951371169
互不相同的正整数a,b,c,d互不相同的正整数a,b,c,d,e满足√(
--hbghlyj
http://tieba.baidu.com/p/5271233839
不等式 求助不等式 1 求助一道不等式
如图 数学竞赛之窗2014年某一试题 求证明（原题给的答案是错的）

http://tieba.baidu.com/p/5272393206
高中 求解一道理论上重复数值的个数，有关于几率，数列等方面的
举个简单理解的例子
比如，
第一行：2 7 14 19 26 30
第二行：4 8 17 22 23 26
第三行：4 9 16 26 29 30
那么第三行的4 26 30均在前面两行有出现过，那么结果就是3（重复出现也只算出现1次）
题设就是当这些数值都是随机的未知的的时候，第五行出现的6个数值，理论上有多少个已经在前面四行有出现过。
即求：第五行出现的6个数值，理论上有多少个已经在前面四行有出现过。
--沉沦曲
http://tieba.baidu.com/p/5273403162
小学生题……求解。目测题有漏洞小学生题……求解。目测题有漏洞……各位脑洞大开吧

--大宇宙之光
http://tieba.baidu.com/p/5271408463

--滴血十天456 (爱生活o爱数学)
http://tieba.baidu.com/p/5271987234

http://tieba.baidu.com/p/5275266124
求大神们帮我解决一下工作上的一个测算问题 1 问题：请求出要建多少车库才能利益最大化？
条件：现有一开发商想开发一个地块，此地块使用年限40年，为商业用地，获取方式为向村民租地块使用权。公寓用于出售，商铺与车库出租已知：
公寓可建筑面积143098平方米，商业建筑面积61327平方米，地下车库建筑面积为X。
建筑车本为，公寓：6000/平方米，商业：4000/平方米，车库：4800/平方米
公寓出售单价为12000元/平方米，商业租金为40元/平方米/月，车库租金为14元/平方米/月，租金以每年3%递增。
地块租金价格为按公寓及商业建筑面积，每平方米每月交还村民16元，租金价格以每年百分之一递增。
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高中 求解一个高中导数证明题第一问是 1 求解一个高中导数证明题
第一问是证明左边大于1已经会了，这是第二问好难。

--鱼龙千变
http://tieba.baidu.com/p/5277839932
数论 【求助】最近思考一个数列问题时引申出来的问题 1 本人新高二，暑假看数学书时遇到一个数列问题：
求最小的正整数n，满足对数列{ak}（k=0,1,...n），满足a0=0，第i项与第（i-1）项之差绝对值为i^2，并且an=2008.
这一看就是2008年的老题（划掉）
这题不难解决，由于n≤17时an≤1^2+2^2+...+17^2=17*18*35/6=1785<2008，
n=18时a18≡1^2+2^2+...+18^2（有9个奇数）≡1（mod2），因此n最小为19.
而取0,1,-3,-12,4,29,65,16,80,161,261,382,526,357,553,778,1034,1323,1647,2008这20个数就满足条件。所以n最小值为19.
2008这个数很有年代气息，这让我想到，2017是否可以在这个数列里呢？更一般地，正整数N满足什么条件时，可以在这个数列里呢？
由于数列中有绝对值，有加有减结论稍显复杂了些【或者说结论弱了？】
所以最后，我得到了一个问题：
不能表示成若干个不同的平方数之和的正整数是否有无穷多个？
2 30分钟无人惨案。。。
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还是老规则 周五有人顶贴再更新一下了~

--xdfjskdlyy
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概率 1-80里任意选择4个数字相加1-80里任意选择4个数字相加，得出的结果是奇数概率大还是偶数概率大呢？
--赌到怕
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概率 假设一个抽奖在没有中奖之前可以一直抽，第一次抽奖的中奖概率为x%（这里的x不会超过50），当前一次抽奖没有抽中的时候，下一次的中奖概率比前一次增加3%，若一直没中则可以一直叠加，但是最多不会叠加超过10次（即中奖概率最多增加百分之30），中奖以后则停止抽奖。求最终中奖所需次数的期望
--哆啦ABCDE梦丶
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高中 想问个高中问题，我们都知道到河想问个高中问题，我们都知道到河边取完水再到家里最短路线是做家的对称再连线，但如果做的不是匀速运动，假设取完水后速度变慢了，那么应该如何简单的计算最短的时间是多少？
--呵呵就呐
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分析 分享两道定积分计算题
两个均有封闭式
--pisco125
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解几 五个圆锥曲线的性质

--caodaiqin1
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矩阵论 不等式两边同时取范数还成立吗？例如：A<=B
--李小穆
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分析 卓里奇数学分析书上一道题画对号的

--暖人心137skt
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--cyzzym000
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分析 判断一个数列的倒数和的敛散性数列A={1,2,3,5,7,9,11,14,17,20,23,26,29,32,35,40,45,...,110,115,122,...}满足
A(1)=1，A(n)=A(n-1)+A(log(n))。
其中，log的底数是2，log(n)取下整。
问该数列的倒数和是发散的还是收敛的？
--KeyTo9のFans
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分析 分享一个有趣的题目，求收敛域，分享一个有趣的题目，求收敛域，

--独步仙情 (越今朝??)
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x^(1-x)+(1-x)^x≤√2证明: x∈(0,1)时, x^(1-x)+(1-x)^x≤√
--苦芋头
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人工智能伦理学：宇宙归于计算？ 1 本文转自：渤海湾的飞天红猪公众号
本文是Stephen Wolfram于2016年10月14日-15日在纽约大学哲学系,脑,意识和认知研究中心举办的人工智能伦理学会议(Lecun, Russell等人有出席)上的讲话.
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棋盘中的数学 1 发现一道有意思的题，求解答：假设一个无限大的棋盘，一个“马”在跳了n步以后，最终能够到达多少个不同的格点？（马的走法按照中国象棋中“马走日”的规则，不考虑蹩脚）
http://tieba.baidu.com/p/5283444375
数论 求助一道数论题，多谢了 1 求助一道数论题，多谢了

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下雨没伞：跑还是不跑？ 1 原文作者：Atheeta Ching，伦敦大学学院数理生态学博士。
译文作者：radium，哆嗒数学网翻译组成员。
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还是老规则 周五有人顶贴再更新一下了~

高中 江苏高三段考问题征解圆锥曲线和江苏高三段考问题征解
圆锥曲线和导数问题，看起来蛮平和的问题，不过有点意思。征解～
--丧心病狂的超人
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不等式 一道数竞不等式题求解 1 一道数竞不等式题求解

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组合 一道排列组合的题求解！！！求大神！！！ 1 把质地、形状,大小完全一样，仅颜色不同的8粒黑子和8粒白子，均匀地放在一个圆环上的１６个点位上，请问有多少种不同的排列方法?
在线等
http://tieba.baidu.com/p/5290155674
数论 实变函数论疑问《实变函数论》周民强 第二版 P50 注1
他下面的证明是不是有错？fnk并不是连续函数啊。
如果真的有错，请问正确的证明是怎样的？

--换梦者
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请问这4个人一共赔了多少钱请问这4个人一共赔了多少钱
4个人，合伙已12.8万的价格购买了一辆抵押车，以15万的价格出售给了朋友，然后抵押车丢失，买方过来要求赔偿，4人出资2万寻车，未果，4人先赔偿买方7万。 后来又加入一个合伙人。成为5人，5人已13.5的价格收购一辆抵押车的价格，该车第5人出资3.1万 又以15万的价格，卖给了上一个买车的人，买方因为上次的事情，想拿此车抵上次的事情，因为两车价格都是15万，买方只给了7万，请问5人到最后赔了多少钱，因为第二辆车与第一辆车的赔偿与第5人无关，所以第5人应该获得第二辆车的利润，请问原来的4个合伙人，每人赔了多少钱。
--骑马牵猴闯西游
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【慎入】请教各位大佬一道辣鸡题目
如图，顺便说一句：辣鸡题目，毁我青春，耗我时间，颓我精神
跪求大佬出手解决
--不全等的相似
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求助呀，大神们@zyckk4 --@zyckk4
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组合 【整理】关联正方形的有关结论总结+广泛征解
欧几里得镇楼。第一次开贴，望多多支持
3 近日见各个吧均有频繁出现关联正方形结论以及其派生题，开此贴以整理总结之。
定义：两个或两个以上的正多边形通过一定方式组合到一起，如共顶点，的一系列问题称为关联的正多边形问题。本帖主要讨论关联的两个，三个，四个的正方形的问题。
4
X先上关于两个正方形的
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分析 没事发些数分高代题目。大家随便 1 没事发些数分高代题目。大家随便做做
2 中括号取整函数。求两个参数范围使得级数收敛

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这咋算 1 哪位的数学很棒？请帮忙算一条汽车的数学题...
数学题：巴士公司车辆总数2373台，其中将来共1508台纯电要一换一置换旧车（合共车辆2373台总数保持不变）。普通车4000公里为一次一级保养，纯电6000公里为一次一级保养。 已知目前无纯电车，一个月平均共做874次一保，那么，将来1508台纯电一换一置换后，一个月平均要共做多少次一保？（或比以前无纯电车时一个月的一保次数减少多少次？）
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抽代 问一个有关抽象代数的问题有没有G、H不同构，但是存在K，使得G和K的直积与H和K的直积同构的情况？
GHK都是有限交换群
或者证明由G×K同构H×K可以推出G同构H
谢谢大神们了
--ljttytzz
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线代 n个无穷维线性子空间的和为直和 1 n个无穷维线性子空间的和为直和的充分必要条件为v1的一个基，v2的一个基…vn的一个基合起来是v1+v2+v3…+vn的一个基
http://tieba.baidu.com/p/5298906258
概率 有大佬能帮忙算出这道题的期望吗？ 1 如题

http://tieba.baidu.com/p/5298014091
组合 貌似简单的数学问题，难倒了所有的数学家！ 1 作者：Math001
校对：donkeycn，浪荡游侠
关注 哆嗒数学网 每获得更多数学趣文
数学世界里有很多著名的难题，比如歌德巴赫猜想。歌德巴赫猜想作为一个世界难题之所以著名，是因为问题本身太容易表达了，表达出来后，一个小学生都能看懂。如果，把这个样的问题放在教材课后的习题部分，不知道能坑掉多少脑细胞。
然而，数学就是这么神奇，一些数学问题的表述非常简单，简单得就像课后的习题一样。但要解决他们非常困难。就像他们故意伪装成课后习题似的。下面的10个问题大概就是这样的问题。他们的表述非常简单，普通大二的理工科学生都能看懂，但至今无人能解决。
第十名 数一数，素数和合数到底有多少的问题
习题伪装指数：☆
如果学过初等数论，我们由素数定理可以简单的认为素数在自然数中的密度为零。那么我乱扔一个其他形式的一堆自然数，其中素数的密度也是零吗？
问题：形如2^n+5的自然数几乎都是合数。( 2^n表示2的n次方，几乎的意思是指密度为1 )
好吧，看懂这个似乎要至少学过初等数论。但是不是所有理工科的朋友都学过这门课。但这个问题真的很难，至今不知道怎么解决。
第九名 看上去是线性代数中找几组基的问题
习题伪装指数：★
线性代数相信大多数理工科的朋友都会学习。我相信，对线性空间这个名词并不陌生。对于n维线性空间，任意n个线性无关的向量都能组成该空间的一个基。现在，我们有B1,B2,...,Bi,...,Bn这n个向量组（wiki上要求两两不交，其实不要求也可以），每个向量组有n个向量，这些向量组都构成n维线性空间的一个基。于是这里，有n×n个向量。现在，把这个n×n个向量排成一个n×n矩阵，矩阵的第i行的n个元素，正好是Bi中的n个元素（这一行的顺序无所谓）。
问题：对任意给定的n个基，有没有一种排列办法，满足上述条件，而且矩阵中的每一列的n个向量都构成线性空间的一个基。
这个叫做罗塔基猜想，由罗塔在1989年提出。这其实是一个披着线性代数外衣的组合问题。这里只是提到它的线性代数版本，还有别的版本，比如流形版本。
第八名 一个忧伤故事引发的数学难题
习题伪装指数：★☆
一个忧伤的故事，有n个人(n>1)在半径为1千米的圆
(1/4)下一段 余下全文
2 对@leitingok 使用耀眼的挽尊卡挽回他的尊严！效果：数学吧经验+6
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概率 请教一个概率小问题，来自大乐透 1 就1到12号，12个球，你一注买的是两个号（不同号）。最后开奖号码也是两个，。问题是，投注号码必须只能一个号码和开奖码相同，才中奖，请问一注获奖概率
2 这题太简单了吧
3 来自大乐透二等奖一，后区概率。其实这题目，两 个号，计算很容易蒙对。如果一注买的四个号呢，开奖有三个号码。同样问题的一般计算？
http://tieba.baidu.com/p/5297834989
分析 一道数学题，求大佬解答。 1 已知f、g是定义在R上的函数，f的最小正周期是有理数，g的最小正周期是无理数。求证：f+g不是周期函数。
如果加上条件：f和g连续，可以证得。但现在条件中没有f、g连续。
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下周五有人顶贴时再更新一下了

5295941358
分析 惊现一道完全不会的题，求大神惊现一道完全不会的题，求大神
--Riddick丶宇 (◆Andy彡)
http://tieba.baidu.com/p/5303075892
高中 大神求解，本人高三一枚，谢谢！大神求解，本人高三一枚，谢谢！

--墨水云鸦
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概率 博弈论这个概率问题各位老师同学们下午好，小弟今天看到篇推送是关于博弈论的枪手模型的，有点不解之处特来请教，是这样
有三个枪手，第一个枪手A的命中率是80%， B是60%，C是40%。他们同时举枪瞄准、同时射击另两个人中的一个，要尽可能消灭对手，每个人一次机会，一颗子弹，目标是努力使自己活下来。谁活下来的可能性最大？如果你认为枪法最准的A胜出，那么你就错了。
我们来看，如果你是A，你毫无疑问的会瞄准对你威胁最大的B，而B也会瞄准对他威胁最大的A，而C则也可能瞄准A，那么三个人存活的概率都是多少呢？
A = 100% - 60% - （1-60%）* 40% = 24%
B = 100% - 80% = 20% (因为命中率为80%的A在瞄准他)
C = 100% （因为没有人瞄准他）
原来，枪法最不准的C竟然活
这里这个“A = 100% - 60% - （1-60%）* 40% = 24%看不明白，明明不是同一个事件怎么能相减呢？
--guopeng830
http://tieba.baidu.com/p/5302283081
这题怎么做某一图形任意两点间距离最大者为一常数a，问该图形为圆形时面积最大吗？为什么？
--Lumen_Etoile
http://tieba.baidu.com/p/5304319348
几何 三个数学问题，求助第一个问题是定理方面的，如图，这是什么定理？不会是自创的吧？。。
第二个问题是圆锥曲线的证明问题，如图，怎么证明？求不同的方法，越简便越好（仿射的方法我用过了，不过我还是要按答案那样把坐标设出来，纯几何我搞不定）
第三个问题是个数据方面的证明问题，手抄报的吧。。。

--caodaiqin1
http://tieba.baidu.com/p/5305649900
高数题，有道不会做，急证明:
--圣骑士刷刷
http://tieba.baidu.com/p/5306068059
怎么取球？ 1 1号盒子有1个球，2号盒子有2个球，...，6号盒子有6个球。
两人轮流取球。
规则一：每次最少取一个。
规则二：每次只能从一个盒子取球。
规则三：无球可取为输。
问先取有利还是后取有利?
http://tieba.baidu.com/p/5312159096
组合 各位大神，问一个组合问题 1 有20个正整数（0~1000），要把他们分成四组，且分成的四组中平均数最接近。求最优解
http://tieba.baidu.com/p/5311968005
数论 求数论大佬帮助 1 求所有的正整数对(x,y),使得y|(x2+1)且x2|(y3+1)
http://tieba.baidu.com/p/5309487877
数论 求数论大佬帮忙 1 求所有的正整数对(x,y),使得y|(x^2+1)且x^2|(y^3+1)
http://tieba.baidu.com/p/5311188466
概率 请教一个期望的问题 1 一个人投篮，进球率是50%，如果进球得一分，连续进球得2分（也就是如果一直连续进球得分是1、2、2、2……），不进球不得分。请问得分超过80的期望投篮次数是多少？
http://tieba.baidu.com/p/5310617855
组合 错位推广问题 1 已知一个顺序ABCD…(共m个元素)，现将这m个元素与其它元素混合组成一个集合(共n个元素，n≥m)然后从这n个元素中随抽出m个元素并排列，则重新排列的顺序与原顺序完全错位的排法共有多少种？
http://tieba.baidu.com/p/5310535127
懂群论的进来说 1 若H是G的一个子群,则(G-H)*(G-H)=G(n(G:H)大于2)
http://tieba.baidu.com/p/5310473842
问大家一个逻辑问题 1 问大家一个数学普遍存在的逻辑问题。在我们解题的时候题目给出了一个命题让我们求参数，但是这个命题的充要条件没找到，只能找到找到了使题设命题成立的充分非必要条件，我们用这个充分非必要条件写出方程解题，(重点了)存不存在是解集减小的可能？（尽管在某些时候我们用上述的这套方法求的解集是正确的）。同理对于必要非充分条件会不会存在是解集扩大的可能
http://tieba.baidu.com/p/5309701433
几何 一个关于抛物线几何性质的题目， 1 一个关于抛物线几何性质的题目，原题是p为抛物线外一点，由p向抛物线作两条切线交于M，N。F为抛物线的焦点，求证 角PMF＝角FPN
我把几个抛物线的性质挖出来想看看能否通过几何证相等但没能成功，主要是PF2＝MF×NF不会用，求大佬看看

http://tieba.baidu.com/p/5305099886
　

抽代 代数求助没学过环论，等式右边为什么不是(r1r_2)+(s1s2)

--蛆妹妹1234
http://tieba.baidu.com/p/5314105479
概率 概率学统计请解答一共有250票让总共103位投票者投出随意分配给2个获票者，其中100位投票者各持有1票，另外3位投票者各持有50票随意分配。最后获票者产生同票的概率是多少？
题目够清晰吧，理论上可以产生的结果都计算在内
--有修养的鱿鱼贩
http://tieba.baidu.com/p/5315198907
我和3个同学去吃饭花了237，我和3个同学去吃饭花了237，每人约等于59元，我付了150，两个同学每人付了50，他们给了我18元，还有1人不知道付了多少，饭店找回我20，不知道付了多少的人付了多少钱 实在太复杂 我算不过来了 还有，我又没有亏啊 求各位大神帮帮忙
--狠喜羊羊
http://tieba.baidu.com/p/5315967946
高中 在线求解一道证明题 百思不得其解如图第12题求证
(sinx+acosx)(sinx+bcosx)≤1+((a+b)/2)^2
--CH4T
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恩……高代的题
题:
o为正多边形A1A2…An的中心，证明:
向量OA1+向量OA2+……向量OAn＝0
http://tieba.baidu.com/p/5322931060
分析 求数学算法，某家商城举办线上抽 1 求数学算法，某家商城举办线上抽奖活动，假设有n个人参加此活动，那么有什么算法可以公平公正，纯随机的从这n个人里面选出一个幸运者？ 算法要求没法作弊的那种
http://tieba.baidu.com/p/5323225560

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能否用各样半径的球几乎填满一个 1 能否用各样半径的球几乎填满一个立方体？
即占比趋于1
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【抽象函数】已知一函数 1 已知函数f(x,y)满足任意a,b,c有
f(a,a)=5
f(a,f(b,c))=f(a,b)+c-5
求f(x,y)
http://tieba.baidu.com/p/5322295215
我做生意的！心情真的很差！ 1 想问下大家，我想算下为什么自己会欠那么多的钱！是去借贷吧，还是哪个吧，具体应该去哪个吧找高手！谢谢大家推荐！
http://tieba.baidu.com/p/5320889823
　

这题如何具体说理分析想可以很轻易想到，但要写具体过程，还是不好说明

--a847235925
http://tieba.baidu.com/p/5324979958
怎么取球？1号盒子有1个球，2号盒子有2个球，...，6号盒子有6个球。
两人轮流取球。
规则一：每次最少取一个。
规则二：每次只能从一个盒子取球。
规则三：无球可取为输。
问先取有利还是后取有利?
1号盒子有1个球，2号盒子有2个球，...，N号盒子有N个球。
两人轮流取球。
规则一：每次最少取一个。
规则二：每次只能从一个盒子取球。
规则三：无球可取为输。
问：
N=多少时先取有利？
N=多少时后取有利?
--谁不到处逛
http://tieba.baidu.com/p/5312159096
数论 周民强《实变函数论》疑问定理3.15的最后那一句，我试着去证了一下，发现即使m(E)=+∞，fk(x)依然是几乎处处收敛于f(x)的。
我有点怀疑。

--换梦者
http://tieba.baidu.com/p/5332794508
立几 求一本以前的高中数学老课本：高级中学试验课本：数学，VI 下—————————————————————————————————————————————————
事情从一次物理习题课开始。
（不愿意看的直接看二楼）
我给学生上普通物理习题课的时候，写了一个y=arcsinx 的表达式，学生不知道这是什么意思，我当时简直震惊了，这不就是反三角函数吗？我当年高中就学过了，我问学生，难道你们没有学习过吗？学生竟然说没有。。。
上完课回去，我查了一下现今的高中数学、物理教材，一查之下我再次震惊了。。
好多东西都删掉了，数学删掉了反函数、反三角函数、极限、立体几何中的三垂线定理及其逆定理，解析几何删掉了两条直线的夹角计算，圆锥曲线的第二定义也作了弱化处理。
物理，热学和光学竟然只要选一门就行了，我当年可是全部要学的。
化学，化学平衡和有机化学二选一，当年我们也是全部要学的。
————————————————————————————————————————————
然后我又在网上听说，现在高中数学进一步弱化了，函数部分不讲映射了，数学归纳法删了，算法部分也移出数学了，文理科和卷了，然后理化生政史地六选三，导致很多学生弃考物理。。。
教育部修订教材的理由很简单，一个是全面发展，一
(1/3)下一段 余下全文
书的信息如下：
全套书分为 两部分，第一到六本书为学习新知识用的，第七到八本书是复习用的，前六本书如下（前六本书我已经有了）：

--xiangzx08
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拓扑 微分拓扑，为什么TU 映射到TV？
--土豆的一滴汗 (大?导演)
http://tieba.baidu.com/p/5311130362
几何 求几何大佬帮忙 1 如图，△ABC外接圆O,OQ是△AOC外接圆O1的直径，ANBM是平行四边形，M N分别在直线AQ AC上，求证 MN与BQ的交点K在外接圆O1上。
#(pic,47964754486,1080,1440)
http://tieba.baidu.com/p/5336219834
复变 听说thu本专业的复变教师忍辱多年终于爆发了 1
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求高手解答，最好给出详细的过程 1 求高手解答，最好给出详细的过程

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概率 n层住宅住哪一层等电梯时间最短？ 1 https://www.zhihu.com/question/65290350/
n层住宅住哪一层等电梯时间最短？
先说结论：1楼。
哈，好吧，难在证明哪层第2。
结论：无论是纯粹的等电梯时间还是等待加乘坐时间都与所在楼层成正相关，所在楼层越高时间越长且都属于二次幂增长（除极端忙碌的情况2为等待时间各楼层一样，乘坐加等待时间与所在成正比增长）。但若再考虑满员，则高于易满员楼层的楼层在下楼时又具有一定优势。
先作几个假设：
1.一般电梯出厂有基层设定，就是待机一段时间自动返回基层，有的默认设1楼，可以取消和修改，对电梯寿命和能耗影响不大，假设取消基层，上次电梯停哪就在哪待机。
2.除了1楼完全不用电梯外，其他楼层包括2层全都只用电梯不用楼梯，不串门也不去地下车库和露台只去自己家，并且出入都是等概率真随机，因此可以简化为2至顶层每层每户每天只进出1次。则毫无疑问1层最短因为不用等，应该讨论的是哪层第2。
解：设顶层为n（n≥2），
情况1：先不考虑搭便车或等别人的情况（假设使用频率极低使两者同时使用的概率可忽略），继续简化为每层只有1位业主每天只进出1次
1层业主不用，2层业主停1层1次停2层1次(不算进入只算出电梯并待机的楼层)....n层业主停1层1次停n层1次，合计1层停n-1次，2至n层各停1次，共2n-2次，电梯有1/2的概率停在第一层待机，剩下每层的待机概率为1/(2(n-1))。
则电梯待机时停靠的期望楼层为((n-1)+2*1+...n*1)/(2n-2)=(1+n/4)层，但并不是除1层外离这个数字越近的层等电梯时间在统计上越短，因为虽然E[m-X]=m-E[x]，但是此时要求的是E[Abs(m-X)]，这个时候就不等于Abs[m-E[X]]了，而是要用条件概率拆开来求条件期望值。设电梯每层运动时间为1(停靠时间都相等暂不考虑)，则第k层下楼平均等待时间期望
E(T等下)=(k-1)*1/2+(k-2+1)(k-2)/2*1/(2(n-1))+(n-k+0)(n-k+1)/2*1/(2(n-1))=(2k^2-6k+n^2-n+4)/(4n-4)，
上楼平均等待时间各层都一样为E(T等上)=0*1/2+(n-1+1)(n-1)/2*1/(2(n-1))=n/4
(1/4)下一段 余下全文
2 有人同意或质疑吗
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急急急，已知长宽厚，怎么求单价？ 1 8mm*4mm，500米/卷 总价1030
13*4.5mm 500米/卷 总价1850
怎么算一平方米（立方米）的单价，以及两者的价格差距？
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概率 求解用数模解决街头游戏？ 1 共有16个硬币
摆成4排 每排各1,3,5,7个硬币
每次在一排中取任意个且至少一个，可以全部取完
谁取到最后一个谁输
来吧 大神们 说好的必胜法则呢？
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求解w 1 一个十二面体没有任何一个顶点在平面内，求十二面体和平面相交的边数的最大值。
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三角形三边是1.22.6 1 三角形三边是1.2 2.6 3.5
一根钢材是7.5 每根1000元 从A到B需要6000个三角 求最少用多少钱？(三角△的边不可分割，角可以焊接)求大神解答
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数论 求所有质数p，q，满足图中的式 1 求所有质数p，q，满足图中的式子是完全平方数

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老规则 下周五有人顶贴时就更新一集
因学业繁忙 ，大概只到周末时扫描近一星期的帖子 ，但吧里删贴有点疯狂，所以在平时一些好贴可能没被收录就被人删了