积极贴题，有事楼中楼

18解：（I）∵高度不低于80厘米的频数是12+4=16，
∴高度不低于80厘米树苗的概率为16 50 ＝8 25 ．
（2）根据题意，样本容量即各组频数之和为2+3+14+15+12+4=50，
则树苗的平均高度. x ＝45×2+55×3+65×14+75×15+85×12+95×4 50 =3690 50 ＝73.8cm；
（3）设[40，50）组中的树苗为A、B，[90，100]组中的树苗为C、D、E、F，
则基本事件总数为12，它们是：ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEF、BCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF，
而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种，
∴树苗A和树苗C同时被移出的概率p＝3 12 ＝1 4 ．

191.
cosπ/4cosφ-sin3π/4sinφ=0，
所以cosπ/4cosφ+sinπ/4sinφ=0，从而有cos(π/4+φ)=0
所以π/4+φ=kπ+π/2且|φ|<π/2，k∈Z
φ=π/4
2.
根据题意，相邻两条对称轴距离即为最小正周期的一半
所以π/ω=π/3，从而ω=3
所以f(x)=sin(3x+π/4)
所以f(x+m)=sin(3x+3m+π/4)
所以3m+π/4=π/2
所以m=π/12

22

17第一问（｜a+2b｜）^2=|a|^2+4|b|^2+4|a||b|coaa与b的夹角
=9+64-48*[1/2]
=49
｜a+2b｜>0
｜a+2b｜=7

22
22. 解: (1)设B(0，t)，设Q(m，0)，t2=
|m|，m0，m=-4t2，
Q(-4t2，0)，设P(x，y)，则=(x-
，y)，=(-4t2-
，0)，
2=(-
，2 t)， +=2。
(x-
，y)+ (-4t2-
，0)= (-
，2 t)，
x=4t2，y=2 t，y2=x，此即点P的轨迹方程；…………………6分。
(2)由(1)，点P的轨迹方程是y2=x；设P(y2，y)，M (4，0) ，则以PM为直径的圆的 圆心即PM的中点T(
，
), 以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长:
L=2
=2
=2
……………10分
若a为常数，则对于任意实数y，L为定值的条件是a-
=0, 即a=
时，L=
存在定直线x=
，以PM为直径的圆与直线x=
的相交弦长为定值。…13分

20 21原创无答

14 1/6
15 3

1-4.ABAC 7-8.CB 10-12.CBB
正确率极高

5.6 C

楼主，政治了该