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虾米的皮叫虾皮
“口幺”
4
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4.设n属于正整数且n大于等于15,A,B都是{1,2,3,...,n}的真子集,A交B=空集,且A并B={1,2,3,...,n}.证明:A或B中必有两个不同数的和为完全平方数.
可以不用反证法解吗?
姬如千泷
阿
12
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这题反证法还真心简单…貌似是哪个高考题的改编吧,不应该是数竞
细浪科技
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2025-01-20 17:53
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Ellery141
讠工弋!
11
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Mark
——From Nokia Lumia 928
only丶illusion
讠式
10
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直接证貌似有点不好证. 反证就容易多了 1+3=2^2 1+15=4^2 3+6=3^2 6+10=4^2 10+15=5^2这里就矛盾了 因为前面可知10属于AB中的一个设为属于A 而后面推得10属于B 所以假设不成立
only丶illusion
讠式
10
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直接证明的话.因为A B中总有一个含有一个4m+1型素数
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