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设G为群，a,b G，记[a,b]=,称[a,b]为a与b的换位子，又称G中所有换位子生成的群为G的换位子群，记为[G,G]
求证：1.[G,G] ΔG
2.G/[G,G]为交换群

简直就是废话的证明，，，

定义证明吧，非常直接。

具体证明可以自行琢磨，我这里懒得打……当我写a*，我指的是a^(-1)，a的逆元。
概念上，什么是 aba*b*？这个可以看做是(ab)(ba)*，也就是说，是ab和ba的差。第二小问是说，如果我们强行规定这个差都是恒元，会发生什么？结果就是，ab=ba。所以是交换群。
第一问这类的问题大概都是这个思路。g(abcde)g*=(gag*)(gbg*)(gcg*)(gdg*)(geg*)。这里括号中的abcde可以换成任意一大堆东西。

这。。。。还是上学期的事

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