第6题
a、b、c互不相等
a³+ax+y=0（1）
b³+bx+y=0（2）
c³+cx+y=0（3）
解法一
（1）-（2）可得：(a-b)(a²+ab+b²+x)=0
∵a-b≠0，∴x=-(a²+ab+b²)
同理，（1）-（3）可得：x=-(a²+ac+c²)
∴a²+ab+b²=a²+ac+c²
整理可得：(b-c)(a+b+c)=0
∵b-c≠0
∴a+b+c=0
解法二
a、b、c是方程z³+xz+y=0的三个根
∴z³+xz+y=(z-a)(z-b)(z-c)=z³-(a+b+c)z²+(ab+bc+ca)z-abc
∴a+b+c=0
