《初二数学》大神求解

图可以在清楚点么？

　　　　 暖暖暖　　　暖暖暖
　　 　暖暖暖暖暖　暖暖暖暖暖
暖暖暖暖暖暖暖暖暖暖
　　　 　暖暖暖暖暖暖暖暖暖
　　　　　 暖暖暖暖暖暖暖
　　　　　　暖暖暖暖暖
　　　　　　　暖暖暖
　　　　　　　　暖
看帖是一种态度，水贴是一种能力， 暖贴是一种美德。
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解：过C做CE//AD，交AB延长线于E，
∴平行四边形ADCE中，AE=CD,CE=AD=BC
∴CBE为等腰三角形，于是BH=HE
∴AH=(AB+AE)/2=(AB+CD)/2
在△ADC和△BDC中，DC公共边，AD=BC，等腰梯形两底角ADC=BCD，
∴两三角形全等，因此角BDC=角ACD
又∵AC⊥BD
∴角ACD=45°，∴角HAC=45°
∴△三角形AHC为等腰直角三角形，
∴CH=AH=(AB+AE)/2=(AB+CD)/2