25、三人分东西的公平性,延伸至分鸡,分汤问题。
酒庄主人每年都会选出庄里最勤力的工人,送给他一桶极名贵的红酒作奖励。
去年因为有两个人都很勤力,庄主实在选不出,所以就定了个双冠军,并拿了一桶比往年双倍名贵的红酒让他们平分。但是他们俩谁都不愿吃亏,谁都要做先分酒的那个人,生怕另一个人分的要比自己多,几乎都要打起来了。
幸好这时庄主的女儿想出了一个好办法,就是让他们其中一个人来把酒平分到两个空桶子中,然后另一个人先选一桶拿走。这样分酒的人就必定会小心谨慎的把酒平分成相等的两半,这样对方拿那一桶都不会吃亏了。而选桶的人因为是自己先选的,也不会觉得对方会比自己拿得多。于是问题圆满解决了。
不过今年问题可更大了,因为有三个人同时都非常勤力,庄主又选不出来了,决定给个三冠军,拿了一桶比往年三倍名贵的红酒让他们仨平分。碰巧这次这三个人也是死都不肯吃亏的那种人,谁都不会让别人有机会拿比自己更多的分量。
你能想出个办法让他们三人分了那一桶酒而没有人觉得自己吃亏了吗?
解答:假设三名工人的代号是A,B,C。
1.A先拿三个空桶子,小心把全部酒分成三等份各倒到空桶子里。
2.B细心检视三个桶子的份量,然后把它们从多到小排成一行分别记号为X,Y,Z。
(这时在A看来[X=Y=Z],在B看来[X≥Y≥Z]。)
3.C细心检视三个桶子的份量,来决定他认为哪一桶份量最多。
4a.假如C认为Z份量最多,那他就拿Z,然后B拿X,A拿Y,皆大欢喜。
4b.假如C认为Y份量最多,那他就拿Y,然后B拿X,A拿Z,皆大欢喜。
4c.假如C认为X份量最多,而B认为X和Y一样多,那C拿X,B拿Y,A拿Z,皆大欢喜。
4d.假如C跟B一样认为X的份量比Y,Z都多,那就要进行以下的步骤。
5.B把他认为X比Y多了的分量舀出来装到一个空瓶子里,记号为W,然后把原来的桶子X记号为(X-W)。
(这时在B看来[(X-W)=Y≥Z]。)
6.C细心检视三个桶子的份量,来决定他认为哪一桶份量最多。
7a.假如C认为(X-W)份量最多,那他就拿(X-W),B拿Y,A拿Z。
8a.B拿三个空瓶子,小心把W瓶子里的酒分成三等份各倒到空瓶子里。
9a.C细心检视三个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量最多,记号为W1。
10a.A细心检视余下两个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量较多,记号为W2。
11a.B把剩下那瓶记号为W3。
(这时在C看来[W1≥W2,W3],在A看来[W2≥W3],在B看来[W1=W2=W3]。)
12a.最后分配情况:C拿(X-W+W1),B拿(Y+W3),A拿(Z+W2)。
7b.假如C认为Y份量最多,那他就拿Y,B拿(X-W),A拿Z。
8b.C拿三个空瓶子,小心把W瓶子里的酒分成三等份各倒到空瓶子里。
9b.B细心检视三个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量最多,记号为W1。
10b.A细心检视余下两个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量较多,记号为W2。
11b.C把剩下那瓶记号为W3。
(这时在B看来[W1≥W2,W3],在A看来[W2≥W3],在C看来[W1=W2=W3]。)
12b.最后分配情况:C拿(Y+W3),B拿(X-W+W1),A拿(Z+W2)。
7c.假如C认为Z份量最多,那他就拿Z,B拿(X-W),A拿Y。
8c.C拿三个空瓶子,小心把W瓶子里的酒分成三等份各倒到空瓶子里。
9c.B细心检视三个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量最多,记号为W1。
10c.A细心检视余下两个瓶子的份量,来决定他认为哪一瓶份量较多,记号为W2。
11c.C把剩下那瓶记号为W3。
(这时在B看来[W1≥W2,W3],在A看来[W2≥W3],在C看来[W1=W2=W3]。)
12c.最后分配情况:C拿(Z+W3),B拿(X-W+W1),A拿(Y+W2)。
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