空间想象能力强的看这里。【数学吧】

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空间想象能力强的看这里。

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有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是多少。求大神把摆的样子也给说一下。

送TA礼物

来自Android客户端1楼2014-02-24 19:46回复

路过帮顶

IP属地:安徽

来自Android客户端2楼2014-02-24 19:47

这个我真不会。

IP属地:北京

来自手机贴吧3楼2014-02-24 19:48

光与地面的夹角趋近于0°时，投影趋近于+∞。。

IP属地:北京

4楼2014-02-24 19:50

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3sqrt(3)

IP属地:新加坡

来自Android客户端5楼2014-02-24 20:02

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借助一定的空间想象力，考虑单位正方体棱切球的正投影(圆)和单位正方体(多边形)的正投影的边的位置关系即可得知，在正投影面内投影圆和投影多边形每边都相切时，投影面积最大，且此时投影多边形刚好是正六边形.
由于该棱切球的投影圆的直径是√2，即该正六边形的内切圆的直径，于是该正六边形边长为√6/3，面积为√3.

8楼2014-02-25 03:00

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IP属地:吉林

来自iPhone客户端10楼2014-02-25 07:11

围观
～～谁能给我推荐一条十五字的小尾巴

IP属地:江苏

来自Android客户端11楼2014-02-25 07:14

高一党表示不会…

来自iPhone客户端12楼2014-02-25 09:16

8楼是正解。

来自Android客户端13楼2014-02-25 17:09

明显是一个正六边形，这个题换一个问法就是怎么一刀切一个正方体切面最大，

IP属地:四川

来自Android客户端14楼2014-11-21 00:18

酱油

来自Android客户端15楼2014-11-21 06:56

正六边形

来自手机贴吧17楼2018-08-07 22:32

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