求大神解！！！

不可能有最大值。
例如1000=r+r+(1000-2r)，则积为r^2(1000-2r)，令r趋于负无穷，则乘积趋于正无穷。

2^500

至少是整数之和吧。

4*3^332

对不起，说错了，是若干个不相等的数，再次求各位大神解

而且是有标答的

没有最大值，因为如果分成n,n–1,1001–2n,当n趋于负无穷时，乘积趋于正无穷

负无穷怎么办?

无责任无脑做法：
因为和同近积大（Karamata不等式），所以除了一个数，其他数必须是连续的整数。
设这些数为p,p+1...(p+n-1)，最后一个数为q，问题变成
n(p+n)/2+q=1000
求(p+n-1)!/(p-1)!*q的最大值。接下来无非就是固定一个变量，然后求最值，再固定，再求，再求，就出来了。

直接上原题吧

e^(1000/e)

感觉是让分成的数的个数尽量多而且这些数尽量接近