一道空间向量题，求详解。

若｛a,b,c}为空间的一个基底，则｛a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底吗？

不共面就行假设共面找矛盾

可以的吧分别是原来三个面上两两垂直的对角线…

假设共面，不妨设a+b=x(b+c)+y(c+a),(1-y)a+(1-x)b-(x+y)c=0，其中1-y，1-x，x+y不同时为零，与a,b,c不共面矛盾，所以可以

反证法好了

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