【转】炫迈的那个小女孩你可还记得【奥术神座吧】

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【转】炫迈的那个小女孩你可还记得

花心：2014年春晚上，一位叫小彩旗的姑娘在原地自转了四个多小时，细心的小明发现小彩旗的裙摆顶端的连线近似为一条抛物线，现在我们将小彩旗顺时针旋转90°，以小彩旗为x轴、地面为y轴建立如图所示的直角坐标系，设抛物线解析式为y=-x²+bx+c。由资料可知小彩旗身高为170cm（即OA=170cm），头发长为80cm（即AB=80cm），现求：
一.抛物线解析式；
二.x轴上方小彩旗的裙摆离她本身的最远距离；
三.已知小彩旗的头发与她本身夹角近似为30°（即∠OAB=30°），点P为x轴上方抛物线上一点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标。

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1楼2014-02-02 13:00回复

一. 2014春晚上15岁的小彩旗为了自我突破，整场春晚都在表演旋转，已知她的角速度1.84πrad/s，她的单臂长约70cm。
　　（1）求她的线速度以及到春晚结束时转过的角度（换算为角度值）
　　（2）已知小女孩手的质量大约是1kg,求手腕对手的水平作用力是多少？
　　（3）小女孩手上平放着一本物理书，可视为质点，已知半径为75cm，摩擦因数为0.2，求要使书不从手上滑落，小女孩转动的角速度不得超过多少?
　　（4）并求以最大角速度转一圈的过程中小女孩对书做功多少?功率多大?已知书的质量0.5kg
　　（5）小女孩手上平放着a，b，c三颗小球，半径大小a大于b大于c，摩擦因数相同，问随着转速的增大，哪颗小球先滑动？
　　（6）小女孩手上平放着两颗小球a和b，中间用一根细线连接，已知a半径40cm，b半径50cm，绳上最大拉力２N，摩擦因数０.2,要使两球都不滑动，问小女孩转动的角速度范围。

2楼2014-02-02 13:01

二. 小女孩手臂并非平举，而是如图向下倾斜，转动过程中手臂近似滑过一个圆锥体，假设从小女孩脑袋上引出一根细线，下端挂着一颗质量为０.5kg的小球，小球与手臂接触，并保持相对静止一起转动，可简化成圆锥摆模型，已知摆长70cm，摆角45度。由于小女孩着光滑丝状物，不计摩擦。求
　　(7)此圆锥摆周期
　　(8)摆线上拉力
　　(9)小女孩转速缓慢增大，求转速为多大时球对手臂恰好无压力?
　　(10)若转速是上题结果一半，求此时绳上拉力及对手臂压力?
　　(11)若转速是(9)结果2倍时绳上拉力?
　　(12)画出随着转速增大，绳上拉力随角速度平方变化的关系图
　　(13)若小女孩臂膀张开角度变大一些，绳子跟着也变长，但小球运动平面和刚才共面，求此时周期怎么变?
　　(14)小女孩的神奇震惊了神界，一阵仙气飘过，空间突然被加上了竖直下大小为5牛每库的电场，小球也带上了一库的正电，问此时周期和绳上拉力怎么变?
　　(15)若加上竖直向下大小为1T的磁场呢？
　　(16)若绳上最大拉力为5N，要使绳不断，转速要求?
　　三. 假设小女孩手臂并非如图向下倾斜，而是向上举过头顶，手臂与竖直方向夹角是45度。转动过程中手臂近似滑过倒置的圆锥体。
　　(17)假设此时在右臂内侧合适位置放着一颗质量为0.5kg的滑块，可视为质点，不粘连，摩擦因数0.2，半径0.5m，求要使小球与手臂保持相对静止一起转动，角速度的范围。
　　(18)两手臂上各套着一个质量为1kg的小环，环间用长为0.5m的细线连接，环与臂间摩擦因数为0.2，小女孩转速从零起缓慢增大，求要使小球不滑动，角速度的范围。
　　(19)承(18)题，求从开始到角速度最大过程中，小女孩对球做的功，及由于对球做功小女孩消耗的ATP?
　　(20）轻歌曼舞，绰约多情，只为完成那前世的修行，奈何今生种种迷乱伤神，恍惚中小女孩转速升腾……
　　已知小女孩衣物间的摩擦因数为０.2,血肉间的摩擦因数1.8，冯导为满足不种品味观众的需求，请你帮他设计小女孩的转速。

3楼2014-02-02 13:01

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