/editor/images/client/image_emoticon25.png" >女神大人！--成熟是给陌生人看的，二逼是给小伙伴看的，幼稚是给喜欢的人看的！恢痹谖硬还苡没В
暴风：一直在流氓，从未被抓住；
瑞星：一直在娱乐，从来不杀毒；
360：一直想收费，从来都不敢。
--来自助手版贴吧客户端aidu.com/tb/editor/images/client/image_emoticon9.png" >小刚太坑人了！椤32组合数公式逐个横向展开至其数列项最大值不超过2N，并按每个数列第一项大小排序，同时将各个数列的第一项、第二项组成的两列等差数列与其他数列同样横向排列。将这些等差数列合并后，则根据等差数列倍增规律中的第一规律，在N-2N之间必有大致a个素数。因在2N之内由合数公式组成的各个等差数列不如单一一个等差数列那样规则，故在N-2N之间的素数个数将大致等于a。这样在N-2N之间的不但存在个位为3的素数。而且其个数与N之内的素数大致相同，则前面假设N为最大的个位为3的素数的后面还有比N更大素数，则假设不成立。
证毕。
同理，同时考虑11组、12组、13组、31组、32组五组公式，则可证明1-3型的孪生素数无限。
这样归纳在一起后可以证明如下10个结论：
1、同时考虑11组、12组、13组合数公式可证明个位为1的素数无限。
2、同时考虑31组、32组合数公式可证明个位为3的素数无限。
3、同时考虑71组、72组合数公式可证明个位为7的素数无限。
4、同时考虑91组、92组、93组合数公式可证明个位为9的素数无限。
5、同时考虑11组、12组、13组、31组、32组便可证明1-3型的孪生素数无限
6、同时考虑11组、12组、13组、31组、32组、71组、72组便可证明1-3-7型三胞胎素数无限
7、同时考虑全部10组合数公式便可证明四胞胎素数无限
8、同时考虑11组、12组、13组、71组、73组则可证明六素数中的1-7型无限，同时可证六素数无限
9、同时考虑31组、32组、91组、91组、93组则可证明六素数中的3-9型无限，同时亦可证六素数无限
10、其他许多种组合均可按照倍增规律给予证明。比如3-7型、1-9型等等。不一一列举。
证毕。
1-3型孪生素数猜想的证明
证明：
假设N1、N3为最大的一对1-3型孪生素数，并设在N1、N3之内有a对1-3型孪生素数。若去掉个位后，则N1、N3这一对假设中的最大的个位1-3型孪生素数实际上可以用一个数字N来表示。将11组、12组、13组、32组、32组共五组合数公式逐个横向展开至其数列项最大值不超过2N，并按每个数列第一项大小排序，同时将各个数列的第一项、第二项组成的两列等差数列与其他数列同样横向排列。将这些等差数列合并后，根据等差数列倍增规律中的第一规律，在N-2N之间必有大致a对1-3型孪生素数。因在2N之内由合数公式组成的各个等差数列不如单一一个等差数列那样规则，故在N-2N之间的1-3型孪生素数个数将大致等于a。这样在N-2N之间的不但存在1-3型孪生素数。而且其个数与N之内的1-3型孪生素数大致相同，则前面假设N为最大的1-3型孪生素数的后面还有比N更大的1-3型孪生素数，则假设不成立。
证毕。
