解析几何--二稿

1.直线与椭圆怎么联立联立
2.圆的诸多性质
3.参数方程怎么搞
4.高中阶段内最正规的高智商方法--点差法
5.极点极线到底是干
6.仿射是什么东
7.极坐标能作和贡献
8.轨迹应该怎么求
9.什么解几才是真正的难题
10.江苏解几下一步往哪走

1.直线与椭圆怎么联立
答：设y=kx+b，韦达定理
1.为了防止把b看成6，一般设y=kx+m
2.定点（0，m）在y轴上，设直线为y=kx+m。定点（n，0）在x轴上，设直线为x=ky+n。后者江湖人称仿斜截式。见例题
3.直线和椭圆联立，不是所有联立都叫特仑苏。见例题

仿斜截式（铅锤高水平宽三角形面积公式--解几首选）

a=2，b=1，过x轴上一点P作斜率为1的直线，交椭圆于AB，求三角形OAB面积的最大值
常规：设y=x+m，与椭圆联立，|x2-x1|*√2表示AB长度，算出点线距离ｄ，S＝ｄ*AB/２
仿斜截式：设x=y+n,与椭圆联立，S=|y2-y1|n/2........铅锤高水平宽三角形面积公式
差距不是太大，无论是哪种方法，都要在联立之后求出m（或n）范围，无论是否有用，这儿是1分的踩分点

不叫特仑苏的联立方法（江湖人称对合）--学习自hackerzwh


以上两题通过简单的直线带到椭圆里算会死人的（那是你水平不够）

第三种的代入方式楼主高中只遇到过三次，能否运用请咨询所在学校老师
两道例题答案在下楼，自己体会

2.圆的诸多性质
切割线定理

相交弦定理

垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
第二定义

值得一提的是扇形的面积是
底乘高除以二（弧长乘半径除以二），别再用圆心角什么的了

Apollonius圆
平面内到两个定点的距离之比为常数k（k≠1）的点的轨迹是圆，这个圆就是阿波罗圆。
已知：定点M（c,0），N（-c,0），P（x，y）
求证：平面内到两个定点M，N的距离之比为常数k（k≠1）的点P的轨迹是圆
证明：
d1=√[（x-c）²+y²]
d2=√[（x+c）²+y²]
d1/d2=√[（x-c）²+y²]/√[（x+c）²+y²]=k
通分后化简得(k²-1)x²+(k²-1)y²+(k²+1)x+(k²-1)c²=0
约分 x²+y²+(k²+1)/(k²-1)x+c²=0
此形式为圆的一般方程。

切割线定理高中就没用过，相交弦定理3次，Apollonius圆5次
两圆方程相减得到的一次方程是焦点弦的方程
切线、切点弦、中点弦方程参见极点极线

3.参数方程怎么搞
参数方程一般联立时切勿使用，因为一个cos，sin下来，答题纸就不够写的了

参数方程最大的好处就是求范围比较舒服，而且式子中的转化比较明显。
楼主高中写试卷的时候尝试用过n次，n次都是自讨苦吃。

4.高中阶段内最正规的高智商方法--点差法
点差法是高中阶段内最牛逼的构造，没有之一
以椭圆为例