若|G|为偶数，由sylow定理知G有二阶子群。这与没有二阶元素矛盾。
所以任意x属于G，x的阶为奇数。
所以对于任意x，y。存在一个偶数n，n-1同时为x的阶和y的阶的倍数，
(xy)^2=(yx)^2两边同时n/2次方即可。