额，其实我想说的这样。如果存在这样的嵌入，那诱导的H_n的同态不应该是平凡的吧。。

不知道对不对
球是紧的，如果可以嵌入，那么嵌入后的东西也是紧的，从而有界闭
又球没有边界，嵌入后的东西也没有边界，又是闭集，从而是开集，从而是全集，但全集不是紧的

Allen Hatcher 第172页

先证明任何一个S^n到S^n的嵌入h是满射，S^n=Dn+∪Dn-(南北半球)，赤道为S^n-1,根据照片中的定理，H0~(S^n-h（S^n-1）)=Z.另A=S^n-h(Dn+),B=S^n-h(Dn-),利用如下mayerVietoris 序列 H0~（A）[+]H0~（B）→H0~(S^n-h（S^n-1）)→H-1(A∩B),若h不是满射，则A∩B非空，于是H-1(A∩B)=0，同时 H0~（A）[+]H0~（B）=0，于是H0~(S^n-h（S^n-1）)=0，这与H0~(S^n-h（S^n-1）)=Z矛盾,于是h是满射，若存在S^n到R^n的嵌入，则存在S^n到S^n的非满嵌入，这就矛盾了

S^n紧致，R^n非紧致

- - 这是抽代吗？

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