求助!圆内接三角形面积最大时的形状及证明

答：等边三角形

证明：
part1:给定一弦的情况下，另两边相等时的面积必然大于两边不等时的面积，如上图。

part2:
如图，三角形abc为正三角形，因为AB=AC，AD不=DC，所以s△ABC大于s△ADC
作AD的中垂线交圆与F如图所示，则Sadf>Sacd>Sade
所以Sabc>Sade

part3:
同理，D、E在BC下方时，也有Sabc>Sade
综上，为正三角形时面积最大