南充一诊 理数

【选择】1-5ABAAD 6-10ADCAC
【填空】11.-80 12.7 13.2+4√2 14.【1/2,4/3】 15.23
16
T/4=5派/12-派/6 T=派
w=2
A=2
x=派/6-派/4=-派/12
所以fx=2sin(2x+派/6)
fA=2
2sin（2A+5/6）=2
A=派/6
codA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以bc=3(2-根号3)
所以S=1/2bcsinA=3(2-根号3)/4
18: .解：（1）证明：∵EA⊥平面ABC，BM伡平面ABC，
∴EA⊥BM．
又∵BM⊥AC，EA∩AC=A，
∴BM⊥平面ACFE， 而EM伡平面ACFE，
∴BM⊥EM．
∵AC是圆O的直径，
∴∠ABC=90°．
又∵∠BAC=30°，AC=4，
∴，AM=3，CM=1．
∵EA⊥平面ABC，FC‖EA，
∴FC⊥平面ABCD．
∴△EAM与△FCM都是等腰直角三角形．
∴∠EMA=∠FMC=45°．
∴∠EMF=90°，
即EM⊥MF（也可由勾股定理证得）．
∵MF∩BM=M，
∴EM⊥平面MBF．而BF伡平面MBF，
∴EM⊥BF．
（2）延长EF交AC于G，连BG，过C作CH⊥BG，连接FH．
由（1）知FC⊥平面ABC，BG伡平面ABC，
∴FC⊥BG．而FC∩CH=C，
∴BG⊥平面FCH．
∵FH伡平面FCH，
∴FH⊥BG，
∴∠FHC为平面BEF与平面ABC所成的 二面角的平面角．
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，AC=4，
由，得GC=2．
又∵△GCH～△GBM，
则∴△FCH是等腰直角三角形，∠FHC=45°．
∴平面BEF与平面ABC
所成的锐二面角的余弦值为．