【几何】相似三角型法证勾股定理。。【睿诡吧】

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【几何】相似三角型法证勾股定理。。

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1楼2014-01-02 22:11回复

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2楼2014-01-02 22:18

如图为一个直角三角型ABC，AB⊥BC，由点B向AC做垂线交AC于点H
这样显然由∠BAH=∠BAC，∠AHB=∠ABC=90°，
这样也能推出三角形ABC与三角形AHB的第三个角相等
所以△ABC∽△AHB，同理得到△ABC∽△BHC
所以a/AH=c/a；b/HC=c/b
接下来。。。
除法的性质得，a^2=c*AH；b^2=c*HC
得a^2+b^2=c*AH+c*HC=c*(AH+HC)=c*c=c^2

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3楼2014-01-02 22:35