碰撞后的A球受到向下的大小为mg/2的恒力,此时其在匀强磁场中的运动轨迹为摆线。
初始时刻,A球的速度为0,那么可以分解为一个向左的速度v和一个向右的速度v.并且v满足:Bv(q/2)=mg/2,这样一来向右的速度v产生的洛伦兹力就会与向下的mg/2恒力相平衡,小球将以v的速度向右做匀速运动;
另一方面,小球还有一个向左的速度v,此时mg/2的恒力已被平衡,故它将在磁场中做圆周运动。
那么小球的运动可以分解为:向右的匀速运动+匀速圆周运动。
在Q点小球速度水平,那么必然是匀速圆周运动经过了半个周期,原先向左的v变成了向右的v
此时小球的速度应该是v+v=2v。小球在竖直方向上下降的距离是2R,R为圆周运动的半径。在水平方向上前进的距离是vT/2,T为圆周运动的周期。
那么tanθ=2R/(vT/2)=4R/(vT),代入vT=2πR,得tanθ=2/π(不知道有没有算错)