因为AB=√3<AC=3,所以∠ACB<∠ABC，所以∠ACB肯定是锐角。由sin∠ACB=1/3得cos∠ACB=2√2/3，由cos∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/2×AC×BC得BC=3√2,或√2。因为AD:DC=1:2，所以DC=2.由cos∠BCD=(DC^2+BC^2-BD^2)/2×DC×BC得，当BC=3√2,或√2时,BD=√6或BD=√6/3。