2013年中科大试点学院招生面试题（六） 福建

数学：
一、（1）求证：
（2）若x=0等式左边不为0，等式右边等于0，怎么解释
（3）若，求原式等于0有几个根
二、（1）在正12边形中任取3个顶点，构成锐角三角形有几种取法
（2）如果是正n边形呢
物理
一、人骑自行车，求地面对自行车受力。以及刹车后受力情况。具体题目比较长。2小题
二、竖直匀强电场中半径为r的半圆金属杆，
（1）匀速v水平运动杆两端电动势
（2）绕过杆两端的直径旋转，感应电动势的大小
化学
一、必做：一道简单的物构高考题。第三小题考氧化还原反应
二、选做，没看不好意思。似乎考晶体。
其他：
1面试分上下午两批同学
2看题30分钟，每科讲题各10分钟
3建议有些题能够弄出来还是30分钟做题时算一算，否则在和老师讲题的时候可能说不清楚。
4此类考试，考前复习似乎没什么直接帮助，还是需要长期积累。
比如第一题，在物理竞赛中就会碰到，在黑皮P82例4，或者在波动光学多个相关光源的干涉叠加计算中也会遇到。大体上有三种解答（1）矢量旋转法（向量投影）（2）积化和差公式，裂项相消（3）复数法欧拉公式，等比数列求和在取实部
至于我有同学说数学归纳法，可以直接过，我就觉得很有趣了。其实每科10分钟真的不够讲，哪怕是你不会老师教你也说不了几句。有些答思路甚至只要说方法就可以直接过。比如（2）说洛必达法则就可以了。
静待结果。