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8楼. 只需要 亚一致收敛 就够了~~
ImEinstein 2012-4-1 回复
9楼. 什么是亚一致收敛，求教
秃顶的弟弟 2012-4-1 回复
10楼. 设∑u_n(x)在[a,b]收敛，若对任意e>0及N≥1，存在(a1,b1),(a2,b2),...,(ak,bk)以及
n1,n2,..,nk≥N使得：∪（aj,bj）包含[a,b]，其中j从1到k
且|∑(l=nj→∞)u_l(x)| ≤ e ,x∈(aj,bj)∩[a,b], j = 1,2,...,k,
则称∑u_n(x)在[a,b]上亚一致收敛。
命题：若u_n(x)都在[a,b]上连续，则∑u_n(x)在[a,b]上连续，当且仅当它在[a,b]上亚一致收敛。
看起来很麻烦，但是证明过程只要循定义去做就可以了。。
ImEinstein 2012-4-1 回复
11楼. Thank you 学到了
秃顶的弟弟 2012-4-1 回复
12楼. 亚？呀？
ImEinstein 2012-4-1 回复
9楼. 什么是亚一致收敛，求教
秃顶的弟弟 2012-4-1 回复
10楼. 设∑u_n(x)在[a,b]收敛，若对任意e>0及N≥1，存在(a1,b1),(a2,b2),...,(ak,bk)以及
n1,n2,..,nk≥N使得：∪（aj,bj）包含[a,b]，其中j从1到k
且|∑(l=nj→∞)u_l(x)| ≤ e ,x∈(aj,bj)∩[a,b], j = 1,2,...,k,
则称∑u_n(x)在[a,b]上亚一致收敛。
命题：若u_n(x)都在[a,b]上连续，则∑u_n(x)在[a,b]上连续，当且仅当它在[a,b]上亚一致收敛。
看起来很麻烦，但是证明过程只要循定义去做就可以了。。
ImEinstein 2012-4-1 回复
11楼. Thank you 学到了
秃顶的弟弟 2012-4-1 回复
12楼. 亚？呀？
