隐函数求导的问题，直接改，不用管原因

可不可以详细解释一下呀，我也知道隐函数求导，自己稍微看了点高数。（摇尾巴）

x²/a²+y²/b²=1
左右求导
2x/a²+2yy'/b²=0
y'=-xb²/（a²y）
切点（x0,y0）
y'=-x0b²/(a²y0)
切线方程y-y0=y'（x-x0）
化简
x0x/a²+y0y/b²=1

微分。求导数是不好的，因为有些点附近y不是x的函数，或者y不可求导数。
例如Ax^2+Cy^2+F=0
两边微分
2Ax0dx+2Cy0dy=0
然后用(x-x0)替换dx，用(y-y0)替换dy。于是
2Ax0(x-x0)+2Cy0(y-y0)=0
并利用Ax0^2+Cy0^2+F=0，改写为：
Ax0x+By0y+F=0
更简单的方法是用向量函数的导数。
或者用参数方程的方法：
x=acost
y=bsint
则在t处切线的方向向量是(-asint, bcost)，于是轻松写出。