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组合数学的知识求解，首先假设有一百个球排列成一排，现在给你3个木板插入到这100个球中，第一个木板左侧球的数量设为X，第一个木板与第二个木板之间球的数量设为Y，第二个木板与第三个木板之间球的数量设为Z，第三个木板右侧球的数量设为W，于是我们有X+Y+Z+W=100，木板每一种插入方法X,Y，Z，W都不同，所以插入木板的方法数就是方程解个个数，第一个木板有101种插法，第二个木板有102种插法，第三个木板有103种插法，第四个木板有104种插法，故共有101*102*103*104组解

隔板法。。

0也算自然数吧，这样的话相当于求x+y+z<=100与x=0,y=0,z=0围成的三菱锥内的自然数组合的个数。z=100的点有1个，z=99的点有3个，z=98的点有6个，……，z=n的点有1+2+3+……+(101-n)=(101-n)(102-n)/2个。所有点个数相加，即为m(m+1)/2从m=1加到100，结果为m(m+1)(m+2)/6,代入m=100即可。

写个小程序不就秒解了么

这不是高中学排列组合时候的一种题目么？