数学归纳法

求问 ：如何证明a是关于p的二次剩余等价于a是关于p^k的二次剩余
从右往左的充分性是显然的，
从左往右必要性证明：
p|x^2-a
-->p^k|x^（2(p^k)）-a^(p^k)
-->a^奇数次方是p^k的二次剩余，（注意：二次非剩余*二次非剩余是二次剩余,二次非剩余*二次剩余是二次非剩余,对有原根的m都成立。）
-->a是p^k的二次剩余