定义是这样写的:设有数列{xn}与常数a,若对任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得对于n>N时的一切xn,不等式|xn-a|<ε都成立,则称常数a是数列{xn}的极限。
问题是:1.如果对一切xn都有|xn-a|<ε,那不是说明xn总小于ε?为什么ε不是极限而是a。
2.为什么说满足以上假设条件后,不等式|xn-a|<ε都成立,就说常数a是数列{xn}的极限,常数a与任意给定的正数ε有什么区别
问题是:1.如果对一切xn都有|xn-a|<ε,那不是说明xn总小于ε?为什么ε不是极限而是a。
2.为什么说满足以上假设条件后,不等式|xn-a|<ε都成立,就说常数a是数列{xn}的极限,常数a与任意给定的正数ε有什么区别