微积分吧 关注:36,825贴子:181,777
  • 0回复贴,共1

求解,数列极限的定义怎么理解

只看楼主收藏回复

定义是这样写的:设有数列{xn}与常数a,若对任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得对于n>N时的一切xn,不等式|xn-a|<ε都成立,则称常数a是数列{xn}的极限。
问题是:1.如果对一切xn都有|xn-a|<ε,那不是说明xn总小于ε?为什么ε不是极限而是a。
2.为什么说满足以上假设条件后,不等式|xn-a|<ε都成立,就说常数a是数列{xn}的极限,常数a与任意给定的正数ε有什么区别


IP属地:湖南1楼2013-11-30 13:10回复