提示: 设角F1PF2=t, |PF1|=p, |PF2|=q, 则p+q=2a
由余弦定理(2c)²=p²+q²-2pqcost
也就是cost=(-4c²+p²+q²+2pq-2pq)/(2pq)=2b²/(pq)-1≥2b²/a²-1
等式在p=q时成立。
于是等价于2b²/a²-1≤cos(2pi/3)=-1/2
后略。
----From Nokia Lumia 928
由余弦定理(2c)²=p²+q²-2pqcost
也就是cost=(-4c²+p²+q²+2pq-2pq)/(2pq)=2b²/(pq)-1≥2b²/a²-1
等式在p=q时成立。
于是等价于2b²/a²-1≤cos(2pi/3)=-1/2
后略。
----From Nokia Lumia 928
