5.翻折法
若题设中含有垂线、角的平分线等条件的,可以试用轴对称性质,沿轴翻转图形来构造全等三角形.
例5.如图(8)已知:在△ABC中,∠A=45º, AD⊥BC,若BD=3,DC=2,
求:△ABC的面积.
解:以AB为轴将△ABD翻转180º,得到与它全等
的△ABE,以AC为轴将△ADC翻转180º,得到
与它全等的△AFC,EB、FC延长线交于G,易证
四边形AEGF是正方形,设它的边长为x,则BG
=x-3,CG=x-2,在Rt△BGC中,(x-3)+(x-2)=5.
解得x=6,则AD=6,∴S△ABC=×5×6=15. 图(8)