命题“若f(x)在(a,b)可导，那么f'(x)在(a,b)连续。”是否为真？【数学吧】

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直观上觉得对，我也找不出反例……求指教

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1楼2013-11-09 20:05回复

提示导函数的间断点必是第二类间断点。找些sin(1/x)之类的。
想要例子就吧内搜索，说过很多次这个例了

IP属地:广东

来自手机贴吧2楼2013-11-09 20:09

x≠0,f(x)=x^2*sin(1/x);
x=0,f(x)=0.

IP属地:北京

3楼2013-11-09 20:09

收起回复

好久不见

IP属地:美国

4楼2013-11-09 20:33

收起回复

否，由中值定理只能得到f'由介值性。但可能存在第二类剪短点。
3楼给出了这样的例子

IP属地:山东

5楼2013-11-10 10:37

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