1. 旋转的定义：
将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F'，图形的这种变换叫旋转。 2. 旋转的性质：
性质1：对应点到旋转中心的距离相等。
性质2：对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。 性质3：旋转不改变图形的形状和大小。 3. 全等三角形及其性质：
（1）全等形：能够完全重合的图形叫做全等形。
（2）全等三角形：能够完全重合的三角形叫做全等三角形。 （3）全等三角形的表示方法：比如△BCD≌△AEF （4）全等三角形的性质： ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形周长、面积相等。 4. 三角形全等的判定定理
（1）一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS。
（2）直角三角形：HL，SAS，ASA，AAS，SSS。 5. 直角三角形：
（1）直角三角形的性质： ①直角三角形中两锐角互余。
②如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 ④在直角三角形中，有一个角为90°。
⑤在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。 ⑥在直角三角形中，两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2＝c2。 （2）直角三角形的判定：
①有一个角为90°的三角形为直角三角形。 ②有两个角互余的三角形为直角三角形。
③如果三角形的三边长a、b、c，有下面关系： a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 6. 作三角形
（1）已知三边作三角形。
（2）已知两边及其夹角作三角形 （3）已知两角及其夹边作三角形 六、规律与方法
1. 三角形的边角关系：
（1）三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 （2）三角形内角和等于180°。
（3）三角形的任一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2. 三角形的分类：
3. 证明线段相等的方法：
（1）可证明它们所在的两个三角形全等。
（2）角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。 （3）等角对等边。
（4）等腰三角形的三线合一的性质。
（5）垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 （6）等式的性质。 （7）中点的定义。 4. 证明角相等的方法：
（1）同角（等角）的余角相等。 （2）同角（等角）的补角相等。 （3）平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 （4）全等三角形的对应角相等。 （5）等边对等角。
（6）角平分线的定义。 （7）等式的性质。 （8）对顶角相等。 5. 证明垂直的方法 （1）证邻补角相等。
（2）证和已知直角三角形全等。 （3）勾股定理的逆定理。
